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能量项链

[编程题]能量项链
  • 热度指数：1979 时间限制：C/C++ 1秒，其他语言2秒 空间限制：C/C++ 256M，其他语言512M
  • 算法知识视频讲解
在Mars星球上，每个Mars人都随身佩带着一串能量项链。在项链上有N颗能量珠。能量珠是一颗有头标记与尾标记的珠子，这些标记对应着某个正整数。并且，对于相邻的两颗珠子，前一颗珠子的尾标记一定等于后一颗珠子的头标记。因为只有这样，通过吸盘（吸盘是Mars人吸收能量的一种器官）的作用，这两颗珠子才能聚合成一颗珠子，同时释放出可以被吸盘吸收的能量。如果前一颗能量珠的头标记为m，尾标记为r，后一颗能量珠的头标记为 r，尾标记为 n，则聚合后释放的能量为 （Mars单位），新产生的珠子的头标记为 m，尾标记为 n。
需要时，Mars人就用吸盘夹住相邻的两颗珠子，通过聚合得到能量，直到项链上只剩下一颗珠子为止。显然，不同的聚合顺序得到的总能量是不同的，请你设计一个聚合顺序，使一串项链释放出的总能量最大。

例如：设N=4，4颗珠子的头标记与尾标记依次为(2，3) (3，5) (5，10) (10，2)。我们用记号⊕表示两颗珠子的聚合操作，(j⊕k)表示第j，k两颗珠子聚合后所释放的能量。则第4、1两颗珠子聚合后释放的能量为：(4⊕1)=10*2*3=60。
这一串项链可以得到最优值的一个聚合顺序所释放的总能量为
((4⊕1)⊕2)⊕3）=10*2*3+10*3*5+10*5*10=710。
第四颗珠子先和第一颗珠子聚合得到一个 (10,3) 的珠子，然后与第二颗珠子聚合得到 (10,5) ，然后与第三颗珠子聚合得到 (10,10)
数据范围:4<=n<=100

输入描述:
第一行输入一个正整数 n ，表示珠子的个数。
第二行输入 n 个正整数，表示项链上的珠子的头标记的值，其中 i < n 的珠子的尾标记的值都是第 i+1 颗珠子的头标记的值，第 n 颗珠子的尾标记的值是第 1 颗头标记的值。    


输出描述:
输出能得到的最优值,保证答案不超过int的数据范围。
示例1

输入

4
2  3  5  10

输出

710

说明

如题面解释
算法知识视频讲解
开通博客
头像 剑绝尘
发表于 2025-04-28 22:03:31
#include <bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long ll; const int N = 220; const int Mod = 1e9 + 7; ll a[N]; int n; ll dp[N][N]; i 展开全文
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头像 沉稳的大白菜愿offer多多
发表于 2025-04-28 22:22:50
import sys n = int(input()) nums = list(map(int, input().split())) nums += nums mod = 10**9 + 7 dp = [[(0, 0, 0)] * n for _ in range(n)] for i in ra 展开全文
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头像 君鸿
发表于 2025-03-31 16:11:32
解题思路：动态规划这是一道区间dp的题目。首先第一步是把区间从n扩展到2n，这样就不用尾首循环了。接下来按照区间大小，从小到大循环，先计算小区间的最优解，再计算大区间的最优解。状态转移方程：dp[l][r] = max(dp[l][j] + dp[j][r] + a[l] * a[j] * a[r] 展开全文
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头像 zy还能再战
发表于 2025-04-29 10:32:37
#牛客春招刷题训练营# + 链接区间dp经典题啦先套路复制一遍解环，然后用dp[i][j]表示第i颗到第j颗聚合完之后的最优值，每次枚举最后是哪两段聚合就可以 #include <iostream> using namespace std; using ll = long long; 展开全文
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头像 叫啥名
发表于 2025-04-29 15:33:56
// #牛客春招刷题训练营# https://www.nowcoder.com/discuss/726480854079250432 // 我是看的第二篇（下数上）题解才写出来的，虽然这几天写的都是这种len从小到大的dp，但是自己没写出来 #include <iostream> # 展开全文
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头像 8F76
发表于 2025-05-03 20:48:04
#include <bits/stdc++.h> using namespace std; #define IOS ios::sync_with_stdio(false), cin.tie(0); typedef long long LL; const int mod=1e9+7; 展开全文
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头像 暮蝶
发表于 2025-03-29 11:02:36
#include <iostream> #include <vector> #include <algorithm> using namespace std; int main() { int n ; cin >> n; ve 展开全文
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头像 不要为打翻的牛奶哭泣
发表于 2025-04-30 16:32:56
区间dp1）构建二维数组dp[n][n]，dp[i][j]代表以i为起点，j为终点的区间的最优解。2）按照序列长度从1到n，起点从1到n-1的顺序二层循环3）状态转移方程：dp[i][j] = maxj dp[i][k] + dp[k][j] + nums[i] * nums[k+1] * nums 展开全文
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头像 龍眠
发表于 2025-04-28 17:24:41
import java.util.Scanner; public class Main { public static void main(String[] args) { Scanner in = new Scanner(System.in); int n 展开全文
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问题信息

动态规划
难度：
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