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令F={f(x):(0,∞)→(0,∞)}。在F上定义三个关

[问答题]

令F={f(x):(0,∞)→(0,∞)}。在F上定义三个关系O,Ω，Θ关系如下：

f(x)Og(x):如果存在常数C和X,使得当x>X时，f(x)≤Cg(x)。

f(x)Ωg(x)：如果存在常数C和X,使得当x>X时，f(x)≥Cg(x)。

f(x)Θg(x)：如果f(x)Og(x)并且f(x)Ωg(x)。

求证：关系Θ为等价关系。

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问题信息

组合数学 概率统计
上传者：城市里的养猫者
难度：
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