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你有一个3X3X3的立方体。你现在在正面左上的顶点，需要移动

[单选题]
你有一个3X3X3的立方体。你现在在正面左上的顶点，需要移动到背面对角线的右下的顶点中。每次移动不限距离，但只能从前至后、从左至右、从上至下运动，即不允许斜向或后退。有多少种方法? 
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  • 1680
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牛客444334号头像 牛客444334号
D

这道题可以看成是3X3X3矩阵，xyz轴各走3步啊，从（3，3，3）走到（0，0，0），一共有：
C9 3 * C6 3 * C3 3 = 1680
编辑于 2015-02-04 15:10:17 回复(6)
ciphersaw头像 ciphersaw
这是个重排列问题，设重集B={3·横，3·纵，3·竖}
一共要走9步，把重集中的9个元素（即9步）排列在9个位置顺序中，有9！种排法
又因为3个“横”步相同，即有3！种排法重复，故要9！/3！，“纵”步与“竖”步同理，
所以走法共有9！/（3！3！3！）=1680种
发表于 2016-11-26 21:14:30 回复(0)
@King头像 @King
总共需要走9步，其中选择三步为从前至后，三步为 从左至右、三步为从上至下。即为C(9,3)*C(6,3)
发表于 2015-08-27 21:14:12 回复(1)
冰块药丸头像 冰块药丸
题目这个****了，直接说成是3*3*3个小立方体就简单易懂了，原题的意思是可以穿过大立方体内部的，所以C9 3 * C6 3 * C3 3 = 1680
发表于 2018-04-20 09:57:37 回复(0)
hfy头像 hfy
每次移动不限距离，这个应该怎么理解？
发表于 2015-09-05 15:40:01 回复(1)
djist头像 djist
这题就是二维的那个非降路径走法的题目向三维推广一下就好了
编辑于 2015-08-27 12:38:34 回复(2)
pedro.z头像 pedro.z
已规定只能从前至后、从左至右、从上至下运动，所以可以知道途中会经过9段小正方体的边，且个方向分别3个。所以，为C(9,3)*C(6,3)*C(3,3)种方法。
发表于 2018-05-19 16:02:54 回复(0)
LearningFromDoing头像 LearningFromDoing
题意理解为：路径相同视为一种走法，从(3,3,3)到(0,0,0)且沿立方体表面走，需要向右、向下、向后各走三小格，那么抽象为九个盒子排成一列，各拿出三个标记为“向右”、“向下”、“向后”，则组合数：C9 3  *C6 3 *C3 3 =1680
发表于 2016-10-31 21:34:49 回复(1)
Wscspencer头像 Wscspencer

和平面走格子的题类似。用组合来表示。

发表于 2019-05-08 09:34:51 回复(0)
TtDream头像 TtDream
这个不限距离就不能用吧？
发表于 2016-09-04 18:07:08 回复(1)
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问题信息

阿里巴巴 组合数学
上传者：外边的Men
难度：
10条回答 8869浏览

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