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使不等式 对一切正整数 n 对...

[填空题]
使不等式  对一切正整数 n  对一切正整数  a 的值为1

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FearIsUnreal头像 FearIsUnreal

发表于 2019-04-20 20:03:51 回复(1)
怡夫头像 怡夫
设：an=1/（n+1)+1/(n+2)+…  +1/(2n+1)， an+1=1/(n+2)+1/(n+3)+…  +12/(n+3)， an+1-an=1/(2n+2)+1/(2n+3)-1/(n+1)＜0  所以n为正整数时an为单调递减数列， 使不等式1/(n+1)+1/(n+2)+…  +1/(2n+1)＜a-2007 1/3对一切正整数n都成立的最小正整数a的值， 就是n=1时，a＞2007 1/3+1/2+1/3=2008+1/6成立的最小整数．即2009． 故答案为：2009．
发表于 2019-04-02 09:01:55 回复(1)
胡小黑头像 胡小黑
1/（n+1)+1/(n+2)+…  +1/(2n+1) < 积分(1,2n+1)(1/(x+1))) - 积分(1,n)(1/(x+1))) = ln((2n+2)/(n+1)) = ln2
所以 a = { 2007 + 1/3 + ln2 } 向上取整 =2009
发表于 2019-04-10 18:42:15 回复(0)
DJ喜羊羊头像 DJ喜羊羊
题目应该是（a-2017）吧
发表于 2019-03-31 21:28:08 回复(0)
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问题信息

C++工程师 Momenta 2019 Java工程师
来自：Momenta2019...
上传者：小小
难度：
4条回答 3105浏览

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