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在三角形ABC中，已知sinA = 10sinB * si

[填空题]

在三角形ABC中，已知sinA = 10sinB * sinC, cosA = 10cosB * cosC, 那么tanA是1

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童心未泯丶

因为在△ABC中，已知sinA=10sinBsinC，cosA=10cosBcosC，
两式相减得sinA-cosA=-10cos（B+C）=10cosA，
所以sinA=11cosA，
所以tanA=11；

发表于 2019-04-09 15:50:48 回复(0)

fairydetail

cos(B+C)=cosBcosC-sinBsinC

10cos(B+C)=cosA-sinA

-10cosA=cosA-sinA

发表于 2019-03-30 17:20:34 回复(1)

16级老腊肉

cosA-sinA=10cos(B+C)=-10cosA

发表于 2019-04-02 19:53:04 回复(0)

长夜漫漫

三角函数的和差公式有个cos(A + B) = cosAcosB - sinAsinB

此题中cosA = cos(PI - (B + C)) = -cos(B + C) = sinBsinC - cosBcosC

所以有10cosBcosC = sinBsinC - cosBcosC

由此即可推出tanA

发表于 2019-03-30 20:54:48 回复(0)

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C++工程师 Momenta 2019 Java工程师

来自：Momenta2019...

上传者：小小

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