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方桌和杯子 一张正方形的桌子，桌面可以旋转。桌子的四角

[问答题]

方桌和杯子

一张正方形的桌子，桌面可以旋转。桌子的四角各放置一个玻璃杯。
    你的眼睛被蒙住了。有人随意转动桌子，当桌子停下后，你可以伸出双手同时选取两个杯子，摸清它们是正立的还是倒扣的，然后可以任意反转它们。你操作结束后，桌子又会被转动，停下后你又可以选取、操作，如此反复循环。
    任何时候，如果4个杯子的状态一致(全部正立或全部倒扣)，旁边的铃就会响。
（1）请设计一个方案，用有限的、并且尽可能少的循环次数，让杯子的状态一致。

（2）按照这个方案，最少多少次循环可以保证成功？
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牛客989478325号头像 牛客989478325号
最多五次
第一次摸临边，变成一个正&反， 
第二次摸对角，统一正反后没响铃说明剩下一个是不对的
第三次摸临边，如果没摸到剩下的那个（就是摸到两个一样的）就把其中一个翻过来
第四次摸临边，若为一样的直接全翻过去便响铃，如果不是一样的就全部翻转（正变负，负变正）
第五次摸对角，这时对角两个应该是一样的，全部翻转便可响铃。，
稳定五次100%出结果
发表于 2020-04-25 06:25:14 回复(4)
简永杰头像 简永杰
最多3次。
第1次先抓对角，只要还没进入下一轮，可以随意反转，听听铃声。如果两只杯子正反都不行，说明另一个对角是正反各有一个，这时候保持这个对角也是正反各有一个，整个布局是顺时针为正正反反（绝对位置不重要，相对位置重要）
第2次，抓邻边，抓到两个同方向的，反转即成功。不然，就交换它们的方向，布局为正反正反
第3次抓对角，反转即成功
编辑于 2020-11-09 10:12:34 回复(1)
Holygrailll头像 Holygrailll

这题很不严谨，说了肆意转动桌子，那么每次都转动一圈让你只能摸到其中两个杯子该怎么算呢？

发表于 2019-08-03 14:05:37 回复(2)
牛客471286956号头像 牛客471286956号
1、摸对角 把两个杯子翻成一个方向 2、摸相邻 若方向不同，则将杯子翻成1方向，此时如果响铃了则成功 若没响铃，则将该杯子翻回去 3、摸对角 将两个杯子翻转则响铃
编辑于 2021-01-22 20:21:50 回复(0)
不讲武德的大西瓜很想润头像 不讲武德的大西瓜很想润
第一次对角，统一正反 第二次摸临边统一正反， 第三次临边，统一正反
发表于 2023-03-31 12:54:03 回复(0)
牛客206490064号头像 牛客206490064号
抓对角，边上一个点对应两个点，对角线一个点对应唯一点
发表于 2021-04-06 18:38:34 回复(0)
斯巴拉西内头像 斯巴拉西内
这个题出的云里雾里，感觉无处下手
发表于 2020-09-12 21:31:06 回复(0)
E.F.头像 E.F.
唔，总共四种结构可以记为22对角，22相邻，3正一反，3反一正，因为正反都是赢，所以后面两种也是一回事。
1、摸相邻的两个杯子。
如果一样，排除22对角，尝试轮流翻转他们，如果获胜，说明是22相邻，如果没有获胜，说明是31结构，那么我们任选其中一个杯子翻转，使其变成22结构，进入第一次相邻不一样的流程中（直接进入第二步摸对角）。
如果不一样，尝试轮流翻转杯子，如果是31结构的就会获胜，如果是22结构才需要继续。
2、摸对角杯子。
如果一样，排除22相邻结构，尝试翻转两个杯子即可获胜。
如果不一样，排除22对角结构，本次不做任何操作，进入第三步。
3、摸相邻杯子。
如果一样，说明22相邻的相邻部分被摸到，翻转即可获胜。
如果不一样，说明摸到了非相同的部分，那么我们也对二者都进行翻转，使其变成22对角结构。
4、再摸一次对角杯子。
此时只可能不一样，直接翻转即可获胜。
总计4步可以解决问题。
发表于 2020-08-29 11:49:45 回复(1)
那菩萨知不知道我心里有多难过头像 那菩萨知不知道我心里有多难过
最少3次。
先摸对角，让全部朝上。
转完，再摸相邻的，然后全部朝上，此时最多只有一个杯子还没朝上。
转完，再摸对角一次。。。。
好了我编不下去了
发表于 2020-03-30 23:45:59 回复(0)
歲月靜好ヾ头像 歲月靜好ヾ
应该添加一个对杯子初始状态描述的前提吧
发表于 2019-09-05 16:29:40 回复(0)
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上传者：小小
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