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对一批编号为1-50,全部开关朝上(开着)的的灯进行以下操作
[单选题]
对一批编号为1-50,全部开关朝上(开着)的的灯进行以下操作:凡是1的倍数反方向拨一次开关;2的倍数反方向拨一次开关;3的倍数反方向又拨一次开关;… 50的倍数反方向又拨一次开关。问最后关灭状态的灯有( )个
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V__z
每个质数能被1和自身整除,关1次,开1次,所以质数的灯是亮的。 设一个合数能被N个数整除,N必然是个偶数。 对于非某数平方的合数来说,将被开关N次也就是偶数次,所以灯保留为亮; 1、4、9、16、25、36、49、 对于上面列出的平方数,则只被开关N-1次,所以灯是灭的。
发表于 2022-08-31 21:07:22
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2021
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