宿舍内5个同学一起玩对战游戏。每场比赛有一些人作为红方，另一_

推荐

LegendOfHero

4场。分析见下图：箭头表示一场红对蓝的比赛，（）表示A对B红对蓝一场，B对A红对蓝一场，带黑点的表示重复了一场比赛，具体的4场比赛见右边的4个图。

发表于 2014-10-25 00:26:18 回复(0)

苏妄言

看到网上其他人的解释：

一次划分中，某方可以有1人，另一方有4人或某方有2人，另一人有3人。

要使任意两个人之间有一场红方对蓝方和蓝方对红方的比赛，假设5个同学为A,B,C,D,E，相当有有向图的5个节点，任意两个节点间有两个方向的边连接。

即总的节点关系有(5个节点中选取两个节点)A(5,2)=5*4=20个关系。

而一次比赛（一次划分）能够生成的关系(一方两人一方三人的划分)c(2,1)*c(3,1)=2*3=6或者（一方四人一方一人的划分)c(4,1)*(c(1,1)=4*1=4,

所以一场比赛(一次划分)最多生成的关系次数为6

所以需要20/6=3.33..即至少需要4场比赛

发表于 2015-05-13 08:40:48 回复(2)

牛客552278号

搬运微博上一个思路。
@接下来的路才真正的开始：4场。一共五个人，每2个人之间要打2场，分别是红蓝、蓝红，即一共要打（4+3+2+1）*2=20。如果1、4分组，每次打4场；如果2、3分组，每次打6场，故选2、3分组，最少要4场，才能大于20，所以4场。

发表于 2015-05-04 10:40:43 回复(0)

梦里杜康

5个人比赛不好看，但是如果只有4人就很容易得出结论。4人比赛，两两不同色对抗，至少要进行4次，即2红对2蓝，两队颜色变换，组内颜色变换。然后再考虑多一人的情况，此时发现情况很显然，多加入的这人只需要保证两次红色两次蓝色即可。

发表于 2016-03-28 16:46:58 回复(0)

IT攻城狮

要使任意两个人之间有一场红方对蓝方和蓝方对红方的比赛，假设5个同学为A,B,C,D,E，相当有有向图的5个节点，任意两个节点间有两个方向的边连接。

即总的节点关系有(5个节点中选取两个节点)A(5,2)=5*4=20个关系。

而一次比赛（一次划分）能够生成的关系(一方两人一方三人的划分)c(2,1)*c(3,1)=2*3=6或者（一方四人一方一人的划分)c(4,1)*(c(1,1)=4*1=4,

所以一场比赛(一次划分)最多生成的关系次数为6

所以需要20/6=3.33..即至少需要4场比赛

发表于 2016-07-04 09:22:33 回复(1)

ChopinXBP

E AB VS CD

E CD VS AB

AC VS BD E

BD VS AC E

发表于 2018-07-26 15:02:52 回复(0)

Iam路飞

用归并排序的思想应该更好理解把，归并不就是任意两个数只比较一次吗，然后划分就是12|345->1|2和3|45->4|5，一共4场就ok。

发表于 2017-08-04 12:32:30 回复(1)

向日葵不嗑瓜子

先满足四个人的情况（好配对），需要4次，最后把E***去，发现不增加次数也可以满足。

AB CD E

CD AB E

E AC BD

E BD AC

发表于 2020-06-11 21:17:42 回复(0)

啊啊啊62

首先呐这个问题虽说是蓝对红和红对蓝但其实考虑一面就可以因为是互相的啊...

比赛对决如下：

请相信这丑字来自于一个妹子...

编辑于 2017-08-30 11:02:01 回复(0)

shellshell

A,B,C,D ,E四个逗号，因此至少4场。原因，A VS (B,C,D,E) (B) VS(C,D,E),(C) VS(D,E)，(D) VS(E),

发表于 2016-03-23 12:06:22 回复(0)

幻影迷风

这里的使任意两个人之间有一场红方对蓝方和一场蓝方对红方的比赛等价于五个人抽两个排列，一共20中情况

五个人分组，1和4 2和3 分别产生4 和6中关系，则选择2 3 分组，那么最少需要四组比赛

发表于 2015-08-25 18:58:11 回复(0)

嗯学

理解错了，我还以为这题是靠容斥原理，没想到考的是最小覆盖

发表于 2019-10-02 19:27:48 回复(0)

niuke_ly

共需20次对位

AB vs CDE

CD vs ABE

BDE vs AC

ACE vs BD

发表于 2019-08-31 16:04:18 回复(0)

张婉佳

5个人，两两组合最多有10种组合方式，依据题目来看应该有20种组合的情况（两个队）。

而每一次分队，最多可以提供6种组合关系。

20/6=3.33也就是4场比赛。

发表于 2018-09-14 20:24:25 回复(0)

tony314

AB VS CDE CD VS ABE BCE VS AD ADE VS BC 每个人至少需要进行8人次比赛，共5*8=40次比赛，每次对战最多可以解决2*3+3*2=12次比赛，至少进行40/12次对战

发表于 2018-08-17 17:27:42 回复(0)

tjjsjwhj

每场比赛一个人只能选一个颜色，但是可以面对不同的人。

先考虑全部的情况：一个人需要对战其余4个人，加上互换颜色，一个人对战8次，5个人总共就是40人次。

再考虑对战模式：5人分组显然2，3分更好（即一场比赛中出现的单人对抗数越多越好），此时单人对抗数为2*3+3*2=12

40/12=10/3，约等于4

发表于 2018-04-13 01:45:24 回复(0)

Semus

五个人游戏，至少每两个人之间对抗过游戏，第一场1|4 保证了第一个人和剩下的四个人对抗过，四个人也和第一个人对抗过，第二场不考虑第一个人所以只要把剩下的四个人抽出一个人来对抗1|3，之前的那一个人随便分组都行，第三场在把三个人抽出一个人来 1|2 之前的两人随便分组，第四场最后的两人分开1|1 之前的四个人随便分组最后就保证了五个人至少每两个人之间都对立过

发表于 2017-11-28 22:24:58 回复(0)

zzzzhou

至少，最优

发表于 2017-10-01 13:58:32 回复(0)

宿舍内5个同学一起玩对战游戏。每场比赛有一些人作为红方，另一

问题信息

热门推荐

相关试题