五个海盗抢到了100颗宝石，每一颗都一样大小和价值连城。第一_

五个海盗抢到了100颗宝石，每一颗都一样大小和价值连城。他们决定这么分：
抽签决定自己的号码（1、2、3、4、5）
首先，由1号提出分配方案，然后大家表决，当且仅当超过半数的人同意时，按照他的方案进行分配，否则将被扔进大海喂鲨鱼
如果1号死后，再由2号提出分配方案，然后剩下的4人进行表决，当且仅当超过半数的人同意时，按照他的方案进行分配，否则将被扔入大海喂鲨鱼，依此类推
条件：每个海盗都是很聪明的人，都能很理智地做出判断，从而做出选择。
问题：第一个海盗提出怎样的分配方案才能使自己的收益最大化？

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Jerry威

设5个人分别是①②③④⑤ 假设前面的都扔海里了，由④来分，无论他怎么分（包括全给⑤），都面临被否决扔海里的危险。所以，当③来分时，④⑤一个不给，全由③独吞，④为了避免被扔海里的危险，也要同意，③的方案成立那么，在②分时，③是肯定要反对的，要赢得④⑤的同意，必须多给一个，否则有可能否决（对④⑤来说，反正③来分时还是0,你不多给一个就否决），所以②的分配方案一定是：②98　③0　④1　⑤1 . 回到①来的分配，由于②肯定反对，为了赢得③④⑤的同意，必须在②分配方案的基础上给他们加一个，由于只需再争取两票，③④⑤中可以排除争取一个，从收益来说，排除④⑤中的一个即可，那么①的分配方案为：①97　③1　④(或⑤)1 其它都不给！

编辑于 2015-02-03 16:24:16 回复(0)

┮澈兮Д

呵呵，这道题倒是作对了。。不过回过头来想想那句话：

每个海盗都是很聪明的人，都能很理智地做出判断，从而做出选择

又不得不说2 3 4 5现在对1的方案虽然也做到理智的判断了，但也相当逗比！
现实中如果聪明的话，还不如商量商量达成一个君子协议，把1kill，每人分25，
也不用少的可怜了。。（假设后面的人不会背信弃义，推翻协议）

智商和情商，，这就是区别么？

发表于 2015-04-15 00:58:49 回复(2)

蓝色风

思路：逆向假设

1/ 前面四个都死了： 5 get 100

2/ 前面三个都死了： 4 肯定会死，因为5会投反对票。所以 4 肯定不希望前面三个都死

3/ 前面二个死了： 4 会投赞成票所以3分发： 100 0 0 分别给 3，4，5

（3，4，5 这3个人，3知道4为了保命肯定会投赞成票，不用管5 ，自己肯定通过）

4/ 前面1 死了： 3希望2死，因为2死后这样就能得到100 3投反对

： 4，5 如果每人得到 1个金币，肯定会赞成

： 2的分法是： 98 0 1 1 （2，3，4，5）

5/ 现在 1 都知道了以上的思路：他必须争取到两票来让自己通过

97 0 1 2 0 ： 3 和 4 都会投赞成票

或者

97 0 1 0 2 ：3 和 5 都会投赞成票

发表于 2016-05-01 15:13:41 回复(3)

不吃葡萄皮

2号和3号有积极性让1号死，以便自己得到更多。所以，1号无奈之下，可能只有自己得0，而给2和3各50颗。但事实证明，这种做法依然不可行。为什么呢？

因为我们要先看4号和5号的反应才行。很显然，如果最后只剩下4和5，这无论4提出怎样的方案，5号都会坚决反对。即使4号提出自己要0，而把100颗钻石都给5，5也不会答应――因为5号愿意看到4号死掉。这样，5号最后顺利得到100颗钻石——因此，4的方案绝对无法获得半数以上通过，如果轮到4号分配，4号只有死，只有死！

由此可见，4号绝对不会允许自己来分。他注定是一个弱者中的弱者，他必须同意3号的任何方案！或者1号2号的合理方案。可见，如果1号2号死掉了，轮到3号分，3号可以说：我自己100颗，4号5号0颗，同意的请举手！这时候，4号为了不死，只好举手，而5号暴跳如雷地反对，但是没有用。因为3个人里面有2个人同意啊，通过率66.7％，大于50％！

由此可见，当轮到3号分配的时候，他自己100颗，4和5都是0。因此，4和5不会允许轮到3来分。如果2号能够给4和5一些利益，他们是会同意的。

比如2的分配方案是：98，0，1，1，那么，3的反对无效。4和5都能得到1，比3号来分配的时候只能得到0要好得多，所以他们不得不同意。

由此看来，2号的最大利益是98。1号要收买2号，是不可能的。在这种情况下，1号可以给4号和5号每人2颗，自己收买他们。这样，2号和3号反对是无效的。因此，1号的一种分配方案是：96，0，0，2，2。

这是不是最佳方案呢？再想一想，1号也可以不给4号和5号各2个，而只需要1个就搞定了3号，因为如果轮到2号来分配，2号是可以不给3号的，3号的得益只有0。所以，能得到1个，3号也该很满意了。所以，最后的解应该是：97，0，1，2，0。

好，再倒推。假设1号提出了97，0，1，0，2的方案，1号自己赞成。2和4反对。3∶2，关键就在于3号和5号会不会反对。假设3号反对，杀掉1号，2号来分配，3自己只能得到0。显然，3号不划算，他不会反对。如果5号反对，轮到2号、3号、4号来分配，5号自己最多只能得到1。

所以，3号和5号与其各得到0和1，还不如现在的1和2。

正确的答案应该是：1号分配，依次是：97，0，1，0，2; 或者是：97，0，1，2，0。

编辑于 2015-12-05 11:05:47 回复(4)

azuredragon_y

C。肯定不用给2号分金币，因为他无论如何不会同意

发表于 2014-12-31 16:32:34 回复(0)

牛客9148490号

强盗不可怕，就怕强盗有文化

发表于 2017-07-07 21:15:25 回复(1)

静水云深

①假设1、2、3号都死了，只剩4号和5号．这时无论4号怎么分（哪怕分5号100个），5号只要反对，4号就死了（因为没有超过半数同意，非要大于50%才行），4号的生命得不到保障，所以，4号不能让3号死，3号死了4号就危险，所以，3号不论怎么分，4号都得同意．
②假设1、2号死了，3号来分的话，他肯定分自己100个，4号和5号都0个，因为3号肯定同意，4号也必须同意，就有大于50%的选票．
③假设1号死了，2号来分．2号肯定不会收买3号，收买4号和5号更好些，因为只要给他们1人1个，4号和5号就都得同意（由假设2，2号死了的话，4号和5号一个也分不到，现在2号给了他们1人1个，他们只得同意，2号会这么分：98、0、1、1）．
④假设1号来分，他不会收买2号，那起码要给2号99个才行，他肯定会收买3号，因为给3号1个，3号就会同意1号的分法，3号要是不同意，1号死了2号分的话，3号一个也得不到，这时1号只要再收买4号和5号中任何一人就行了，给这个人两个，他就必须同意．
所以，1号的分配方案为：97、0、1、2、0 或97、0、1、0、2．
答：第一个海盗提出依次是：97，0，1，0，2；或者是：97，0，1，2，0的分配方案才能够使自己的收益最大化．

发表于 2017-02-26 22:05:27 回复(0)