某国家非常重男轻女，若一户人家生了一个女孩，便再要一个，直到_阿里巴巴笔试题

P-ShineBeam

几何分布：在n次伯努利试验中，试验k次才得到第一次成功的机率。

P(x=k) = (1-p)^(k-1)*p 这里p=1/2 为生男孩的概率

期望E(x) = 1/p=2 平均生两次能生出一个男孩

发表于 2020-06-15 09:31:25 回复(0)

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牛客1121号

极限问题。可以直接算，也可以这么想：生男生女概率相等，那么此国家的男女比例应为1:1，何时停止生子并不影响男女概率。然后很显然最合理的情况是C项。

编辑于 2015-07-20 11:14:01 回复(3)

Sunstarisme

C

发表于 2015-07-22 17:44:29 回复(0)

wenyanliu

这个题可以有两种思路，一种就是极端假设，一直生1/2+1/2*1/2+...，这个值无线趋向于1。

另一种方法，我们可以发现这个题服从几何分布，期望值1/p=2，也就是说平均生一个男孩，需要生两个孩子，所以女孩为1。答案为C。

发表于 2015-07-22 17:07:13 回复(4)

最后的馒头

这题可以按极限算，另外一种方法

假设每户人家有E个女孩,分两种情况考虑：第一个生男孩和第一个生女孩，生男孩的情况有0个女孩，生女孩的情况还需要生E个女孩，总共1+E个女孩。

E = 1/2 * 0 + 1/2*(1+E)

解得 E = 1

发表于 2017-08-03 11:28:36 回复(1)

牛客844164号

我是这么想，生男生女概率相等，则该国家男女比例1:1；又每户直到生下男孩为止，所以每户平均一个男孩，由比例1:1得平均每户一个女孩。

发表于 2015-09-04 20:13:30 回复(2)

FearIsUnreal

发表于 2019-07-15 21:55:43 回复(1)

AlexNeverStop

可以按照我们高二学习的概率论的知识来解答

生女孩的个数	0	1	2	3	4
概率	1/2	1/4	1/8	1/16	1/32

这里我只算到了又4个，大家估计已经知道结果了吧

对

E=0*1/2+1*1/4+.......+n*(2^(-n-1))=1

发表于 2017-06-17 16:20:53 回复(0)

牛牛2022

在伯努利试验中，成功的概率（生男孩）为p=0.5，若ξ表示出现首次成功时（首次出现男孩）的试验次数，则ξ是离散型随机变量，它只取正整数，且有P(ξ=k)=p*(1-p)^(k-1) (k=1，2，…，0<p<1)，此时称随机变量ξ服从几何分布。它的期望为1/p=2，也就是说，平均出现男孩，所进行的试验次数为2（要生两个孩子）。（其中一个为男孩，另一个为女孩）。

编辑于 2021-07-14 13:17:37 回复(0)