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一景区需要门票5元，售票员没有零钱，假设这一天会来2N个人，

[问答题]

一景区需要门票5元，售票员没有零钱，假设这一天会来2N个人，其中N个人会给5元钱，N个人给10元，问所有人都不需要等待的概率是多少？

飞dsadsadasd

1、不考虑人物排列满足卡特兰数 h(N)=h(0)*h(N-1)+h(1)*h(N-2)+...+h(N-1)h(0)=(2N)! / (N+1)!N!

2、加入人物排列得到不需要找零钱的排列方法总数为和 h(N)*N!*N!

3、2N个人总排列方法总数为（2N）!

4、概率为和h(N) / (2N)!=1 / (N+1)

发表于 2015-09-17 13:49:56 回复(0)

SimonXu

1/(N+1)

发表于 2015-05-21 17:00:52 回复(2)

gzhjic

第一个拿5块，第二个拿10块，依次类推，就能保证不用等待，是不是等价于入场顺序按一男一女，一男一女.....顺序不能变的概率？

发表于 2019-03-21 14:48:42 回复(0)

真爱一生

所有人都不需要等待，另一面就是不是所有人等（其中包括都等待，或者部分等待）

发表于 2015-09-20 12:11:15 回复(0)

五车

1/2

发表于 2015-09-11 11:31:58 回复(0)

李坚松

很经典的卡特兰数问题。。。关键是有没有重复，是排列问题还是组合问题。组合问题的话就可以抽象成非常经典的卡特兰数问题：问题实际上是求n个1和n个0构成的全排列，其中任意一个位置，它及它此前的数中，1个个数要大于等于0的个数。n个0和n个1的全排列数目为：（2n）!/(n! * n!)，不符合的序列数为：（2n）！/((n+1)!(n-1)!)，则符合要求的排列数为（2n）!/(n! * n!)-（2n）！/((n+1)!(n-1)!)，所以所求的概率为[（2n）!/(n! * n!)-（2n）！/((n+1)!(n-1)!)]/（2n）!/(n! * n!)=1-(n! * n!)/((n+1)!(n-1)!)

发表于 2015-09-05 16:47:43 回复(0)

CloudCastle

很明显的卡特兰数

h(n)=C(2n,n)/(n+1)

p = h(n) / c(2n,n) = 1/（n+1）

编辑于 2015-08-17 14:54:49 回复(0)

立子

1/2肯定是不对的，第一个人等待的几率就是1/2.....不等待的概率定<=1/2.....
此题有歧义。
场景1：第一人需等待，且第二人也需等待
场景2：第一人需等待，第二人不需等待
所有人都不需要等待的概率是多少 = 1- 有人需要等待的概率。
那么问题来了：
有人需要等待的概率计算时，被除数与除数里，场景1、场景2，是算为一个场景还是两个场景？第一人就等待了，后面人门票的组合还需考虑吗？？

编辑于 2015-01-31 15:42:03 回复(0)

周梦瑶

1/2 将问题转化为任一时间到过的5元钱的人比到过的10元钱的人多的概率

发表于 2014-10-16 15:42:37 回复(0)

月黑夜

0.5

发表于 2014-10-11 21:43:52 回复(1)

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来自：美团2013湖南研发工...

上传者：张熊熊的anna

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一景区需要门票5元，售票员没有零钱，假设这一天会来2N个人，

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