统计每个月兔子的总数

import java.util.Scanner;

// 注意类名必须为 Main, 不要有任何 package xxx 信息
public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner in = new Scanner(System.in);
        // 注意 hasNext 和 hasNextLine 的区别
        int a = in.nextInt();
        
        int[] k=new int[2];
        k[0]=1;
        for(int i=1;i<a;i++){
            int temp=k[1];
            k[1]=k[0]+k[1];
            k[0]=temp;
        }     
        System.out.println(k[0]+k[1]);
        
    }
}

思路分析：

1. 基本理解：

   • 第1个月：只有一只兔子。
   • 第2个月：还是只有一只兔子（尚未生育）。
   • 第3个月：这只兔子开始生小兔子了，总共有2只兔子。
   • 从第4个月开始，每只兔子在它出生的第三个月起，每个月都会再生一只小兔子。

2. 递推关系：

   • 假设f(n)表示第n个月的兔子总数：
     • 如果n == 1或n == 2，兔子的数量是 1。
     • 如果n == 3，兔子的数量是 2。
     • 对于n > 3，每个月的兔子总数是前两个月兔子总数之和。原因是：
       • 本月的兔子总数等于上个月所有兔子的数量；
       • 加上本月新出生的小兔子，新出生的小兔子等于前两个月的兔子总数（因为这些兔子已经成年，并开始生育）。

import java.util.Scanner;

// 注意类名必须为 Main, 不要有任何 package xxx 信息
public class Main {
    public static void main(String[] args) {
      Scanner sc = new Scanner(System.in);
        int n = sc.nextInt();

        if(n == 1 || n == 2){
            System.out.println(1);;
            return;
        }

        int prev1 = 1;
        int prev2 = 1;
        int current = 0;

        for (int i = 3; i <= n; i++) {
            current = prev1 + prev2;
            prev2 = prev1;
            prev1 = current;
        }

        System.out.println(current);
    }
}

import java.util.Scanner;

// 注意类名必须为 Main, 不要有任何 package xxx 信息
public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner in = new Scanner(System.in);
        int n = in.nextInt();
        // Attention difference between hasNext and hasNextLine
        //一看就知道是 斐波那契数列
        // 1 2 3 4 5 6 月份
        // 1 1 2 3 5 8 数量
        // A(n)=A(n-1) + A (n-2)
        //矩阵表达 ；
        // |A(n)   |   == | 1  1 |  ** | A(n-1) | ==| 1 1| ^^ (n-1) ** | A(1) = 1|
        // |A(n-1) |   == | 1  0 |  ** | A(n-2) | ==| 1 0|          ** | A(0) = 0|
        int[][] M = {{1, 1}, {1, 0}};

        int[][] res = {{1, 0}, {0, 1}};
        int t = n - 1;
        while (t > 0) {
            if ((t & 1) == 1) {
                res = matrixMul(res, M);
            }
            M = matrixMul(M, M);
            t >>>= 1;
        }
        System.out.println(res[0][0]);


    }

    private static int[][] matrixMul(int[][] m1, int[][] m2) {
        int[][] res = new int[2][2];
        for (int i = 0; i < 2; i++) {
            for (int j = 0; j < 2; j++) {
                res[i][j] = m1[i][0] * m2[0][j] + m1[i][1] * m2[1][j];
            }
        }
        return res;
    }
}

import java.util.Scanner;

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        while (sc.hasNext()) {
            int n = sc.nextInt();
            System.out.println(dp(n));
        }
    }
    public static int dp(int n) {
        int num[] = new int[n];
        num[0] = 1;
        num[1] = 1;
        for (int i = 2; i < n; i++) {
            num[i] = num[i - 1] + num[i - 2];
        }
        return  num[n-1];
    }
}

import java.util.*;

// 注意类名必须为 Main, 不要有任何 package xxx 信息
public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner in = new Scanner(System.in);
        // 注意 hasNext 和 hasNextLine 的区别
        while (in.hasNextInt()) { // 注意 while 处理多个 case
            int num = in.nextInt();//5
            //1  2  3   4   5   6
            //1  1  2   3   5   8
            int res = 1;
            List<Integer> arr= new ArrayList();//记录每个月的兔子数
            arr.add(1);//第一天
            if (num > 2) {
                for (int i = 1; i < num - 1; i++) {
                    arr.add(res);
                    res = arr.get(i-1) + res;
                   
                }
            } else {
                System.out.println(1);
            }
            System.out.println(res);
        }
    }
}

import java.util.*;

public class Main {
public static void main(String[] args) {
Scanner in = new Scanner(System.in);
while (in.hasNextInt()) {
int months = in.nextInt();
//定义一个容器，记录1,2和 3月以上的兔子数量
int[] r = new int[3];
//初始时候只有一只一月的兔子
r[0]=1;

        while(months>0){
            int orgOne = r[0];
            int orgTwo = r[1];
            int orgThr = r[2];

            if(orgOne>0){
                //如果有一月份的数据 ，全量递增到二月份
                r[0]-=orgOne;
                r[1]+=orgOne;
            }

            //如果二月份之前有数据 ，全量递增到三月份
            if(orgTwo>0){
                r[1]-=orgTwo;
                r[2]+=orgTwo;
            }

            //如果三月份有数据，全量新增到一月
            if(orgThr>0){
                r[0]+=r[2];
            }
            months--;
        }

        System.out.println(r[0]+r[1]+r[2]);
    }
}

}

import java.util.Scanner;
import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
// 注意类名必须为 Main, 不要有任何 package xxx 信息
public class Main {
    public static void main(String[] args) throws IOException {
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        String line = br.readLine();
        int n = Integer.parseInt(line);

        /**
         * 1 2 3 4 5 6 7
         * 1 1 2 3 5
         */
        System.out.println(rabbit(n));

    }

    /**
     * 斐波那契数列，递归思想
     *
     * @param n
     * @return
     */
    private static int rabbit(int n) {
        if (n <= 2) {
            return 1;
        } else {
            return rabbit(n - 1) + rabbit(n - 2);
        }
    }
}

import java.util.*;

// 注意类名必须为 Main, 不要有任何 package xxx 信息
public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner in = new Scanner(System.in);
        // 注意 hasNext 和 hasNextLine 的区别
        int month=in.nextInt();
        int arr[]=new int[]{1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, 4181, 6765, 10946, 17711, 28657, 46368, 75025, 121393, 196418, 317811, 514229, 832040, 1346269};
        System.out.print(arr[month-1]);
    }
}