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一群朋友聚餐。上第一瓶酒的时候，各人平分。一瓶喝下来，有几个

[单选题]

一群朋友聚餐。上第一瓶酒的时候，各人平分。一瓶喝下来，有几个朋友有急事就离开了。第二瓶酒上来的时候，余下的人平分，喝完的时候有几个人也有事情离开了。上第三瓶酒的时候还是余下的人平分。喝完的时候其中一个人咕哝道：“嘿，我正好喝了一瓶”。请问一共有几个人聚在一起喝酒？

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我的大学

总共三瓶酒，其中一人喝了三次，如果每次喝1/3是可以喝完的，但人数在发生变化，所以，必然有一次喝酒的量大于1/3瓶；由于是平均分，所以分子是1分母是整数，所以，最后一次就是2人对垒，而且三次的人数都不相等，所以不能是1/2＋1/4＋1/4=1，所以，只能是一个大于1/4，一个小于1/4的，所以，只有1/2＋1/3＋1/6满足条件，因此最初的人是6人

编辑于 2014-12-30 20:40:58 回复(10)

prow

首先从最后一轮开始考虑：

因为最后一轮有一个人正好喝了一瓶，而每轮的酒都是平分的，所以最后一轮剩下的所有人都喝了一瓶，总共只有三瓶酒，所以一定小于3个人，若只有一个人，则其最后一轮就喝了一瓶，总共喝的肯定大于一瓶，所以最后一轮肯定是两个人，且两个人各喝了1/2；

接着考虑第二轮：

设最后一轮剩下的人是甲和乙，甲乙在最后一轮各喝了1/2，则前两轮两人也分别喝了1/2，因此第二轮里剩下的所有人都喝了1/2，而前两轮总共喝了2瓶，因此第二轮只有三个人（等于4个人时，第一轮就没酒喝了，超过4个人更不对）。每个人喝了1/3；

最后考虑第一轮：

由前两轮分析可知，甲在最后一轮喝了1/2，第二轮喝了1/3，总共喝了1瓶，因此第一轮喝了1/6；

因此开始有6个人

发表于 2015-08-17 13:26:26 回复(8)

zjq1990

只有5/6可以等于1/3+1/2, 其余不能表示为1/x+1/y (n>x>y)

发表于 2016-05-12 16:54:44 回复(2)

wenbojing

不等式问题 S=1/x+1/y+1/z=1 (x,y,z属于正整数，x>y>z) 1. z必然等于2, 若z=1,则S>1, 若z>2, 则S<1。 2. 1/x+1/y=1/2。

发表于 2020-03-21 13:26:52 回复(0)

Yano_nankai

1/6+1/3+1/2=1

发表于 2015-08-27 16:20:18 回复(0)

张婉佳

A分之一加上B分之一加上C分之一等于1 凭借多年的印象应该是2/3/6

发表于 2018-09-08 14:51:02 回复(0)

121z

极限思维，假设没有人走3瓶酒，最后一人一瓶就是3个人，所以一定是3的倍数

发表于 2019-10-03 21:39:18 回复(0)

offer来了真好

首先排除法，A选项按最少的1/4+1/3+1/2>1,故排除A

B选项，按最少的算1/8+1/7+1/6<1,最大的算1/8+1/3+1/2>1

C选项，最少的和最大的均小于1

至此，选B

编辑于 2018-09-15 19:56:13 回复(1)

追风の人

从第一个选项代入，排除

发表于 2018-03-27 18:42:40 回复(0)

牛客45662745号

1/a+1/b+1/ab＝1（a＜b）

发表于 2022-09-11 19:04:16 回复(0)

牛客973653955号

合数

发表于 2022-08-06 20:31:10 回复(0)

xbbfighting

最后一轮喝完的所有人均是喝了一瓶酒，那么对于最后一轮的人必然是大于1的，那么假设最后一轮是3个人，每次只走一个人，三次也是喝到的酒最多，那么就是五分之一加四分之一加三分之一，是60分之47也是不够一瓶的，所以最后一轮必然是2个人，那么前两轮喝的酒总数是2分之一。此时，若第一轮是4个人，第二轮只能是3个人，喝的酒是12分之7，大于2分之一，那么第一轮是6个人，第二轮是3个人，第三轮是2个人，总共喝到了一瓶酒。

发表于 2022-01-18 10:08:21 回复(0)

wylm

从最后一次喝酒切入，其中一人三次一共喝了1瓶，而总共才三瓶酒，那么最后一次喝酒的人就只能是两人，再往后就容易推出结果了。

发表于 2017-09-12 15:00:53 回复(0)

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上传者：韩杉

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一群朋友聚餐。上第一瓶酒的时候，各人平分。一瓶喝下来，有几个

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