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设A,B是两个n阶方阵,其中B是对角矩阵,则不正确的是

[单选题]
设A,B是两个n阶方阵,其中B是对角矩阵,则不正确的是
  • 若A是可逆矩阵,则|A|=|B|
  • 当B可逆时,AB的秩等于A的秩
  • 当B可逆时,其逆矩阵也是对角矩阵
  • 当B的对角元素互异时,任何与B可交换的矩阵A必须是对角矩阵

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