求第二次取出球全是新球的概率_

Soar.G

第一次取球有三种结果：

1、2个旧的，其概率 P1 = (2*1)/(6*5) = 1/15;

2、2个新的，其概率 P2 = (4*3)/(6*5) = 2/5;

3、一旧一新,其概率 P3 = (4*2+2*4)/(6*5) = 8/15;(第一次取旧第二次取新+第一次取新第二次取旧)

第二次取球与第一次取球结果有关

1、若第一次为2个旧的，此时新球仍为4个，则P11 = (4*3)/( 6*5) = 2/5;

2、若第一次为 2个新的，此时新球变为2个，P21 = (2*1)/(6*5) = 1/15;

3、若第一次一旧一新，此时新球变为3个，P31 = (3*2)/(6*5) = 1/5;

所以，P = P1*P11+P2*P21+P3*P31 = 4/25 =0.16

发表于 2015-09-06 16:35:25 回复(2)

董洪信

分类别判断：第一次全是新球，6/15,此时还有两个新球,第二次全是新球的概率为1/15， 6/15*1/15

第一次一个新球，8/15，此时还有三个新球，第二次全是新球的概率为3/15, 8/15*3/15

第一次没新球，1/15,此时还有四个新球，第二次全是新球的概率为6/15, 1/15*6/15

所以结果是加起来，36/225 = 16%

发表于 2015-09-06 16:06:19 回复(1)

aim

C(2,2)*C(4,2)=6

C(2,1)*C(4,1)*C(3,2)=24

C(4,2)=6

总共C(6，2)*C(6，2)=15*15

result=36/(15*15)=0.16

发表于 2015-09-06 17:01:18 回复(1)

Mr_J

有两个新球第二次才被取到，所以先从4个新球里挑出2个来并且第二次取到他们的概率是(4*3/2）/(6*5/2)=2/5 然后第一次是从剩余的4个球里任取两个球概率为(4*3/2）/(6*5/2)=2/5 所以总的概率P=2/5 * 2/5=4/25 即16%

发表于 2017-10-23 11:41:22 回复(0)

╰微笑感染嘴角的苦涩

分3种情况，第一次没抽到新球，第一次抽到一个新球，第一次抽到两个新球，(C(2,2)*C(2,4)+C(1,4)*C(1,2)*C(2,3)+C(2,4)*C(2,2))/(C(2,6)*C(2,6))=0.16

发表于 2015-09-06 21:59:26 回复(0)

黄小斜

第一次取球有三种结果：

1、2个旧的，其概率 P1 = (2*1)/(6*5) = 1/15;

2、2个新的，其概率 P2 = (4*3)/(6*5) = 2/5;

3、一旧一新,其概率 P3 = (4*2+2*4)/(6*5) = 8/15;(第一次取旧第二次取新+第一次取新第二次取旧)

第二次取球与第一次取球结果有关

1、若第一次为2个旧的，此时新球仍为4个，则P11 = (4*3)/( 6*5) = 2/5;

2、若第一次为 2个新的，此时新球变为2个，P21 = (2*1)/(6*5) = 1/15;

3、若第一次一旧一新，此时新球变为3个，P31 = (3*2)/(6*5) = 1/5;

所以，P = P1*P11+P2*P21+P3*P31 = 4/25 =0.16

发表于 2017-04-04 20:29:35 回复(0)

牛客713182号

这道题虽然是有放回的取球。。但是，第一次拿出来的时候，是使用了的啊！使用后新球就变成了旧球。。所以不是独立事件。具体方法楼上已经解释很清楚了，不累述。

发表于 2016-09-02 13:00:48 回复(0)

offer在哪呢？

因为前一次的结果对后一次的结果会进行影响，则这需要分情况讨论，

（1）第一次取的都是旧球，第二次均取新球【从四个新球中选择两个】

（2）第一次取了新旧球各一个，第二次均取新球【从三个新球中选择两个，因为有一个新球被取过变成了旧球，所以相对第一次选择少了一个个新球】

（3）第一次取了两个新球，第二次均取新球【只能从选择剩余的两个新球】

发表于 2019-07-08 11:02:30 回复(0)

xseventh

讲一个简单的这个相当于进行了三场比赛，前两场都是拿了两个球放回去。

第三场如果要新球的话必须保证和前两场的不同。

和第一场取出来的不同的概率与和第二场取出来不同的概率相同，都为C(4,2)/C(6,2)=0.4。

答案就是以上两个事件同时发生就是0.4*0.4=0.16。

感觉还挺巧妙的，不用那么大计算量

发表于 2019-03-07 23:10:46 回复(0)

美团校招情报站

分情况讨论

发表于 2017-03-14 18:10:39 回复(0)

╯用Style、淡漠一切

❌错误原因：第一次取球时，1新1旧概率

发表于 2017-01-25 22:16:41 回复(0)

悦文仙子爱爱悦

全概率公式

发表于 2016-09-10 12:23:17 回复(0)

wutingyehe

我没太搞明白一旧一新时为什么还要分两种情况：第一次旧，第二次新；第一次新，第二次旧？？？求解答～

发表于 2015-09-06 16:59:32 回复(2)

cherise

答案应该为11%。

第一次取1新1旧：2/6 x 4/5=4/15,此时还有3个新球，第二次取时全为新：3/6*2/5=3/15；4/15*3/15

第一次2个都为新：4/6*3/5=6/15，此时还有2个新球，则第二次取：2/6*1/5=1/15；6/15*1/15

第一次2个都为旧：2/6*1/5=1/15；此时还有4个新球，则第二次取：4/6*3/5=6/15；1/15*6/15

所以结果相加为24/225=11%

发表于 2015-09-06 16:34:42 回复(2)

沐楠

第二次取时新球个数：2个 C(4,2)/C(6,2)*C(2,2)/C(6,2); //第一次从4个新球取两个，第二次取两个旧球

3个C(4,1)*C(2,1)/C(6,2)*C(3,2)/C(6,2);

4个C(2,2)/C(6,2)*C(4,2)/C(6,2);

相加得16%

发表于 2015-09-06 16:29:39 回复(0)

牛客677635号

谁来解释一下，感觉不对。

发表于 2015-09-06 16:02:00 回复(0)

求第二次取出球全是新球的概率

问题信息

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