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从1到1000000的所有自然数，数字“1”一共出现了多少次

[问答题]

从1到1000000的所有自然数，数字“1”一共出现了多少次？例：自然数101中，数字“1”出现了2次，自然数1011中，数字“1”出现了3次，请写明计算过程及结果。

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yolinteng

考虑六位字符000000-999999，共有字符 6位*1000 000个数=6 000 000个字符。0-9这是个字符等概率出现，因此0-9的个数都为6 000 000/10=600 000个。由于前导0不影响1-9的个数，因此自然数0-999 999中，1-9出现的次数均为6 000 000。加上1000000中的那个1，因此最终答案为600 001。

编辑于 2016-01-09 18:44:07 回复(0)

SimonXu

1-999,999：10的5次方 * 6=600,000
1,000,000 ： 1次

加起来一共600,001次

发表于 2015-06-03 14:52:39 回复(3)

牛客944363号

var count = 0,
            reg = /1/g;

        var sCount = function(num){    //计算单次循环返回的数值
            try{
                return ((num + "").match(reg)).length;
            }catch(e){
                return 0;
            }
        };

        for (var i=0; i<=1000000; i++)
        {
            count += sCount(i);
        }
        console.log(count);

执行时间：4017ms

执行结果：600001

我也不知道怎么更优化一下了

编辑于 2016-01-09 20:56:45 回复(0)

万QQ

思路：有两种方法，第一种当然是直接逐个的做统计；第二种方法是基于归纳总结，设范围是1～N，介绍如下：

i)当N的中间某位为0，则某位出现1的个数CNT = 其高位数字×当前的位数

如N=12013，百位为0，则百位出现1的CNT = 12 × 100（百位），分别为100～199，1100～1199，2100～2199，...，11100～11199

ii)当N的中间某位为1，则某位出现1的个数CNT = 其高位数字×当前的位数 + （低位数字+1）

如N=12113，百位为1，则百位出现1的个数CNT = 12×100 + （113+1），分别为100～199，1100～1199，2100～2199，...，11100～11199，还有12100～12113

iii)当N的中间某位>1，则某位出现1的个数CNT = （高位+1）×当前位数

如12213，CNT = （12+1）×100，分别为100～199，1100～1199，2100～2199，...，11100～11199，12100～12199

ULONGLONG Sumls(ULONGLONG N)
{
	ULONGLONG iCount = 0;
	ULONGLONG iFactor = 1;

	ULONGLONG iLowerNum = 0;
	ULONGLONG iCurrNum = 0;
	ULONGLONG iHigherNum = 0;

	while (N/iFactor != 0)
	{
		iLowerNum = N - (N/iFactor)*iFactor;
		iCurrNum = (N/iFactor) % 10;
		iHigherNum = N / (iFactor*10);

		switch (iCurrNum)
		{
		case 0:
			iCount += iHigherNum*iFactor;
			break;
		case 1:
			iCount += iHigherNum*iFactor + (iLowerNum+1);
			break;
		default:
			iCount += (iHigherNum+1) * iFactor;
			break;
		}
		iFactor *= 10;
	}

	return iCount;
}

运行结果：

编辑于 2015-09-11 16:09:15 回复(0)

HAHAHAHAHA!!!

每个位置出现1的概率都是1/10

所有可能是10^6，每位出现1的可能都是10^6*1/10=10^5

相加后得10^5*6

发表于 2021-09-29 10:43:05 回复(0)

在编程的小星星

/**
 * 从1到1000000的所有自然数，数字“1”一共出现了多少次？
 * 例：自然数101中，数字“1”出现了2次，自然数1011中，
 * 数字“1”出现了3次，请写明计算过程及结果。
 * @author Administrator
 *
 */
public class CountOne {
	public static void main(String[] args) {
		Long l = (long) 1000000;
		long count=0;
		for(Long i=(long) 0;i<=l;i++){
			String str = i.toString();
//			System.out.println(str);
			count = count + countone(str);
		}
		System.out.print(count);
	}
	private static long countone(String s1) {
		int countone=0;
		for(int i=0;i<s1.length();i++){
			if(s1.charAt(i)=='1'){
				countone ++;
			}
		}
		return countone;
		
	}
}

结果：

600001

发表于 2016-01-11 21:18:24 回复(0)

黄宇霄

数位dp水题，设dp[I]表示前I位，在非限定条件下的总的1的个数，搞之即可

发表于 2016-01-09 22:11:30 回复(0)

袋鼠Ian

10+9+

100+90+90+

1000+900+900+900+

10000+9000+9000+9000+9000+

100000+90000+90000+90000+90000+90000+

1000000+900000+900000+900000+900000+900000+900000+900000

发表于 2014-11-29 07:29:22 回复(1)

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C++工程师美团智力题 2012 Java工程师

来自：美团2012研发工程师笔试卷

上传者：Amercany妖妖

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从1到1000000的所有自然数，数字“1”一共出现了多少次

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