三个骰子摇到的点数之和为（）的概率最大？_

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三个骰子摇到的点数之和为（）的概率最大？

三个骰子🎲摇到9的组合有：1，2，6；1，3，5；1，4，4；2，2，5；2，3，4；3，3，3

三个骰子🎲摇到10的组合有：1，3，6；1，4，5；2，2，6；2，3，5；2，4，4；3，3，4

三个骰子🎲摇到11的组合有：1，4，6；1，5，5；2，3，6；2，4，5；3，3，5；3，4，4

三个骰子🎲摇到12的组合有：1，5，6；2，4，6；2，5，5；3，3，6；3，4，5

到12有5种，排除；

对于10，11，都有6种方式，每次数字有三种排列方式，所以是6*6=36种摇骰子的方法（136，163，361，316，613，631）

对于9，因为存在组合3，3，3，是没有排列顺序的，所以它是1+5*6=31种。

【其他参考】1）下面解析里的快速思路，摇到3与18的概率相等；4与17的概率相等；10与11的概率相等且最大；

2）三个骰子的和其实是看其中前两个骰子的概率，因为第三个骰子摇到任何数的概率都是1/6，所以可以降维思考，简化问题。

发表于 2019-06-30 20:28:45 回复(1)

半世浮华殆尽

选BC，有一个很快地思路就是，摇到3和18的概率是一样的，都最小，然后是摇到4和17的概率。

这样肯定摇到10和11的概率是最大的，所以选BC。

发表于 2017-01-23 20:31:40 回复(0)

尘埃57

  三个骰子摇到的点数之和为（）的概率最大？ 
  换个角度来看： 
  每次摇一个骰子，摇n次之后，摇的点数的期望是多少？ 
  这个问题就简单多了，3.5，对吧。 
  期望又称平均数，就是最有可能出现的情况。那么摇三次呢？直接乘以3应该可以这样算吧，10.5，所以就选10和11咯。 
  请各位大牛看看我这样做可不可以。。。。。。 

发表于 2017-10-22 15:41:20 回复(5)

红芋头

n个相互独立的骰子，其点数期望均为3.5，则点数之和X的期望为n*3.5，n=3时，EX=10.5，其他点数的概率均匀分布在EX两边，因此，P(x=10)=P(11)最大

发表于 2018-08-27 00:06:27 回复(2)

fFrancis

有一种简便的方法，使用动态规划的思想：

3个骰子点数之和的概率，其实在用了2个骰子之后就确定了，第三个骰子无论点数是多少，加上前两次的固定值后的每个数概率都一样，都是1/6，那么我们考虑2个骰子的情况看题目选项：

9：两骰子之和的区间为（9-6）~（9-1）即3~8

10：两骰子之和的区间为（10-6）~（10-1）即4~9

11：两骰子之和的区间为（11-6）~（11-1）即5~10

12：两骰子之和的区间为（12-6）~（12-1）即6~11

我们比较11和12，其中区间6~10都是相同的在，只有两骰子之和为5和11不一样，为5有1+4、4+1、2+3、3+2共4种组合，为11有5+6、6+5共2种组合，故11概率肯定比12大

依次类推，故BC

发表于 2018-06-24 16:37:00 回复(0)

林有栖

一个骰子摇到任一点数的概率为1/6

一个骰子摇一次的期望为1/6 * （1+2+……+6）=21/6

三个骰子各摇一次的期望为21/6 * 3=21/2=10.5

所以三个骰子摇到的点数之和为10或11的概率最大

发表于 2022-08-31 15:56:26 回复(0)

半步悬空

三骰子的情况看起来很复杂，但两骰子的情况则简单很多，和为7时最多，有6种，关于7对称同时越靠近7种数越多。将三骰子和k拆分为骰子a和两骰子k-a，k可以取1到6，则让k-a取到7时a尽可能位于中间时种数最多，也就是a取3和4，对应的就是10和11。

发表于 2026-04-16 17:21:21 回复(0)

完美坚持李鑫

不用算，肯定是中间的两个344和334

发表于 2023-11-04 16:56:22 回复(0)

牛客857903524号

全概率公式做的

发表于 2023-04-02 11:38:25 回复(0)

勇敢牛牛不拒offer

最小3 最大18 直接取中间就完事了

发表于 2021-07-08 20:22:07 回复(0)

不是鸽们儿

(3*3+4*3)/2 = 10.5

上下取整

发表于 2019-04-04 10:15:54 回复(0)

Eric_Root

按照半世浮华殆尽的分析：概率由小到大排列如下：

3 18

4 17

5 16

6 15

7 14

8 13

9 12

10 11

发表于 2018-09-23 09:20:07 回复(0)

我可是帅哥嘞

我和半世浮华的想法差不多，我也是先剔除最大数(18)和最小数字(3)，然后剩下的数字就很好分析了，数字太大了组合的起来概率比较小，数字太小了组合概率也是比较小，所以只有取中间的数字概率会是最高的，有人把那个概率次数列了出来，大家可以看看

发表于 2018-06-06 17:05:10 回复(0)

SuperYuan

#用python写个程序就知道答案了，貌似一保存就把我代码换行给搞乱了
dict = {} for i in range(1, 7): for j in range(1, 7): for z in range(1, 7):
            pot = i + j + z  if pot in dict:
                dict[pot] += 1
      else:
                dict[pot] = 1  import pandas as pd
pots = pd.Series(dict)
pots.sort_values(ascending=False, inplace=True) print(pots)

编辑于 2017-09-10 17:14:17 回复(0)

宜明bingo

这题用excel做的。。。还挺简单，最后的结果如下

3 1

4 3

5 6

6 10

7 15

8 21

9 25

10 27

11 27

12 25

13 21

14 15

15 10

16 6

17 3

18 1

编辑于 2017-07-27 11:34:49 回复(0)

咖喱拿铁vvd1

罗列出来比较直观，过程可简单编程，但如果考试的时候应该不能跳出编译

摇色子最小为3，最大为18，当3和18时情况比较简单，P=1/6*1/6*1/6=1/216

递推后可知当10或11是最大值

点数可能的情况数

3或18 1

4或17 3

5或16 6

6或15 10

7或14 15

8或13 21

9或12 25

10或11 27

和值为10或者11的可能性最大，概率均为 27/216

好像通过空间坐标也能算出来，同一个点数构成平面的面积是固定的，求固定面积下有多少正整数解

发表于 2017-01-24 10:26:03 回复(1)

三个骰子摇到的点数之和为（）的概率最大？

三个骰子摇到的点数之和为（）的概率最大？

问题信息

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