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发布于 03-27 20:27 重庆

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选择题跳过。编程题三题T1 签到,排序去重即可。T2 问刚好等于x。考虑01背包(下标从1开始)。dp[i][j][k]表示到第i个数,总共选取了j个,k=0表示[1~i]都没多次操作(都没加倍)。k=1表示[1~i]存在加倍的情况,可能是i,也可能是之前的某次。列出状态转移方程:dp[i][j][0] = min(dp[i-1][j][0], dp[i-1][j-a[i]/2][0]+1) 表示不选和选的情况。dp[i][j][1] = min(dp[i-1][j][1], dp[i-1][j-a[i]/2][1]+1, dp[i-1][j-a[i]][0]+1) 表示不选、选择但是不多次操作、选择并多次操作的情况。最后输出min(dp[n][x][0],dp[n][x][1])即可,若为inf则输出-1.第一维可以优化掉,空间O(x),时间O(nx)。T3 样例给的比较号是<和>这种,很神秘,最后发现直接改成都行。也考虑dp。先把等号去掉,那个不影响答案。假设有len个运算符dp[i][j]表示到第i个运算符右侧的数,选择j,所得到的方案数。如果第i个运算符是 > ,说明右侧的数更小,则 dp[i][j] = dp[i-1][j+1] + dp[i-1][j+2] + ... + dp[i-1][m]如果第i个运算符是 初始化dp[0][1~m] = 1,表示最左侧的数取任何数的方案数都是1最后对dp[len][1~m]求和即可。当然直接算会超时,毕竟要求和。实际上如果第i个运算符是 >,那么由于dp[i][j+1] = dp[i-1][j+2] + ... + dp[i-1][m],因此dp[i][j] = dp[i][j+1] + dp[i-1][j+1]。同理如果第i个运算符是 由于i只用到2个,因此可以压缩一维到大小为2.最后空间复杂度O(2*m) = O(m),时间复杂度O(n*m)#笔试##小红书#
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