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火1540
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题解 | #N皇后问题#
位运算辅助加快计算class Solution: # 皇后个数上限 当前行皇后列限制 当前行左斜线限制 当前行右斜线限制 def backtrack(self,upperLim,colLim,leftDialim,rightDialim): # 如果当前行皇后列限制等于皇后个数上限 即 colLim 也全为1 则代表棋盘上已经有n个皇后了 满足条件 结果加1 if colLim == upperLim: return 1 # 合并所有限制位置并取反,寻找可以放置皇后的位置 pos = upperLim & (~(colLim | leftDialim | rightDialim)) # 结果数 res = 0 # 如果存在可以放皇后的位置 即 pos的二进制位不全为0 即 pos不为0 while pos != 0: # 取最右侧的可放皇后的位置 mostRightOne = pos & (~pos + 1) # 去掉最右侧可放皇后的位置 pos = pos - mostRightOne # 递归调用取下一个可放皇后的位置 下一行的列限制为(当前行列限制+新取皇后所在列) 下一行左斜线限制为(当前行左斜线限制+新取皇后所在列)整体左移1位 下一行右斜线限制为(当前行右斜线限制+新取皇后所在列)整体右移1位 res += self.backtrack(upperLim, colLim | mostRightOne, (leftDialim | mostRightOne) << 1, (rightDialim | mostRightOne) >> 1) return res def Nqueen(self , n: int) -> int: if n < 1 or n > 32: return 0 # 皇后每行最多只有一个 将n行棋盘映射为二进制 n个1 upperLim = -1 if n==32 else (1<<n) -1 return self.backtrack(upperLim,0,0,0) # write code here
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