这个问题可以通过深度优先搜索（DFS）来解决。对于每个节点，我们需要知道它是否包含红点和黑点。我们可以使用一个数组来记录每个节点是否包含红点和黑点，然后在DFS的过程中更新这个数组。具体来说，我们可以使用一个长度为n的布尔数组，其中第i个元素表示节点i是否包含红点，第i+n个元素表示节点i是否包含黑点。在DFS的过程中，我们首先访问根节点，然后对于根节点的每个子节点，我们递归地执行DFS，并在返回时更新根节点的布尔数组。最后，我们只需要遍历根节点的布尔数组，统计同时包含红点和黑点的节点个数即可。
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