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首先明白先手必胜态和先手必败态的定义
先手必胜态:当前的石子作为最后一部分被先手拿走使得自己赢的(如只剩下1 3 6全部拿走就是赢者)或当前的石子数量减去1 3
6任意一种达到先手必败态(即轮到对方时无论他怎么拿都会输)
先手必败态:无论拿1 3
6中任意一种只能到达先手必胜态,即使得对方总是保持在必胜的状态(如当前的石子数量为4时,无论拿了1个还是3个,总会剩下3个(先手必胜态)或者1个(先手必胜态)让对方赢的)
因此按照这种思路推下去:
1 3 6一下子拿光,所以为必胜态
2 只能拿一个然后变成先手必胜态,所以2为必败态
4 只能到达1或3这种先手必胜态,所以4也为必败态
5 可以拿1个或者3个到达4或2这种先手必败态,所以5为必胜态
7 可以拿3个到达4及8可以拿6个到达2这种先手必败态,因此7、8都为必胜态
9 无论拿了1个变成8个还是拿了3个变成6或者拿了6个变成3个,8、6、3都是变成先手必胜态了,因此9为必败态
10 可以到达4,所以10为必胜态
11 无论变成10还是8还是5都是先手必胜态,因此11为必败态
12 可以到达11,所以12为必胜态
13 无论变成12还是10或者7都是先手必胜态,因此13为必败态
14 可以到达13,15可以到达9,因此14、15皆为必胜态
16 可以到达13,所以16也是先拿者必胜,直接拿了3个变成13(必败态)
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04-29 09:39
东北石油大学 光学工程师 点赞 评论 收藏
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