【笔试刷题】顺丰-2026.03.15-第二套-改编真题
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顺丰-2026.03.15-第二套
顺丰-2026.03.15-第二套
这套第二套整体偏基础，第一题是读完规则后直接按“行状态”收口，第二题虽然看起来像构造，实质只是在算可达的左右分组人数区间，第三题则是典型的二进制拆分。
题目一：整行黑化检验
题意里的矩阵规模很大，但约束只落在“某一行能不能既有黑格又有白格”。只要把问题缩到行状态，整题就是一次哈希判矛盾。
难度：Low
题目二：镜像阈值划分
真正需要最大化的是“最终不超过阈值的位置数”与“超过阈值的位置数”的乘积。把每个位置拆成“必在左侧 / 必在右侧 / 可自由选”三类以后，就变成简单的区间最优化。
难度：Mid
题目三：补幂对齐
最优策略不是两边一起折腾，而是直接把较小值补到较大值。差值按二进制展开后有多少个 1，答案就是多少步。
难度：Low
整行黑化检验
问题描述
小基 正在核对一张 的方格记录表。每个格子最终都会被染成黑色或白色。
这张表必须满足一个规则：
- 只要某一行里出现过一个黑色格子，那么这一行的所有格子都必须是黑色。
现在已经知道其中 个位置的颜色，其余位置还没有确定。请判断，是否存在一种补全方式，使整张表满足这个规则。
输入格式
第一行输入一个整数 ，表示测试数据组数。
对于每组数据：
- 第一行输入两个整数
。
- 接下来
行，每行输入两个整数
和一个字符
。
- 若
，表示该位置是黑色；若
，表示该位置是白色。
保证所有给出的坐标互不相同。
输出格式
对每组数据输出一行：
- 若存在合法补全方案，输出
Yes。 - 否则输出
No。
样例输入
2
5 4
1 1 B
1 2 B
2 1 B
2 2 B
5 4
1 1 B
1 2 B
2 1 W
2 2 B
样例输出
Yes
No
数据范围
| 样例 | 解释说明 |
|---|---|
| 样例 1 | 第一组里，第 |
题解
别被矩阵规模吓到，这题真正受限制的只有“行”。
因为规则写得很直接：
- 某一行只要出现一个黑格，这一行就必须整行全黑。
于是每一行只有三种状态：
- 目前还没有已知信息。
- 这一行已经出现过黑格，因此必须整行全黑。
- 这一行已经出现过白格，因此不可能整行全黑。
顺着输入扫一遍即可：
- 若当前格子是黑色，而这一行之前已经出现过白格，立刻矛盾。
- 若当前格子是白色，而这一行之前已经被要求全黑，也立刻矛盾。
只要没有出现矛盾，就一定能构造合法方案：
- 所有“必须全黑”的行，把剩余未知格子全部补成黑色。
- 其余行把剩余未知格子全部补成白色。
所以判断条件就是：同一行里不能同时出现黑格和白格。
复杂度分析
每个已知格子只处理一次，时间复杂度是 。
用哈希表记录出现过的行状态，空间复杂度是 。
参考代码
- Python
import sys
input = lambda: sys.stdin.readline().strip()
def solve() -> None:
t = int(input())
out = []
for _ in range(t):
n, m = map(int, input().split())
row = {}
ok = True
for _ in range(m):
x, y, c = input().split()
x = int(x)
st = row.get(x, 0)
if c == "B":
if st == 2:
ok = False
else:
row[x] = 1
else:
if st == 1:
ok = False
else:
row[x] = 2
out.append("Yes" if ok else "No")
sys.stdout.write("\n".join(out))
if __name__ == "__main__":
solve()
- Cpp
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main() {
ios::sync_with_stdio(false);
cin.tie(nullptr);
int T;
cin >> T;
while (T--) {
long long n;
int m;
cin >> n >> m;
unordered_map<long long, int> row;
bool ok = true;
for (int i = 0; i < m; ++i) {
long long x, y;
char c;
cin >> x >> y >> c;
int st = row.count(x) ? row[x] : 0;
if (c == 'B') {
if (st == 2) {
ok = false;
} else {
row[x] = 1;
}
} else {
if (st == 1) {
ok = false;
} else {
row[x] = 2;
}
}
}
cout << (ok ? "Yes" : "No") << '\n';
}
return 0;
}
- Java
import java.io.*;
import java.util.*;
public class Main {
static class FastScanner {
private final InputStream in = System.in;
private final byte[] buf = new byte[1 << 16];
private int ptr = 0, len = 0;
private int read() throws IOException {
if (ptr >= len) {
len = in.read(buf);
ptr = 0;
if (len <= 0) {
return -1;
}
}
return buf[ptr++];
}
String next() throws IOException {
StringBuilder sb = new StringBuilder();
int c;
do {
c = read();
} while (c <= 32);
while (c > 32) {
sb.append((char) c);
c = read();
}
return sb.toString();
}
int nextInt() throws IOException {
return Integer.parseInt(next());
}
long nextLong() throws IOException {
return Long.parseLong(next());
}
}
public static void main(String[] args) throws Exception {
FastScanner fs = new FastScanner();
StringBuilder ans = new StringBuilder();
int t = fs.nextInt();
while (t-- > 0) {
long n = fs.nextLong();
int m = fs.nextInt();
HashMap<Long, Integer> row = new HashMap<>();
boolean ok = true;
for (int i = 0; i < m; i++) {
long x = fs.nextLong();
long y = fs.nextLong();
char c = fs.next().charAt(0);
int st = row.getOrDefault(x, 0);
if (c == 'B') {
if (st == 2) {
ok = false;
} else {
row.put(x, 1);
}
} else {
if (st == 1) {
ok = false;
} else {
row.put(x, 2);
}
}
}
ans.append(ok ? "Yes" : "No").append('\n');
}
System.out.print(ans);
}
}
镜像阈值划分
问题描述
小基 手里有 张编号牌，初始时第
张牌上的数字就是
。
对于每一张牌，都可以选择是否执行一次镜像翻转。翻转后，这张牌上的数字会变成：
也就是说，第 张牌最终只能取两个值
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