120564G

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怎么想到的？

虽然看起来很多，但在的意义下，很多数是本质相同的。例如，就和以及在它们中间各种插入的数（如等）本质相同。除此之外，含有的一堆数，固定几个数的全排列，等等等等，都是一堆本质相同的数在那里颠来倒去。

由此可以猜测：本质不同的数非常有限。再看看那些本质相同的数，都是由它们每个数位的数字质因数分解后的乘积相同导致的。所以得到一个推论：只要两个数的每个数位上的数质因数分解后的乘积不同，它们就本质不同。

于是我们只要枚举的个数就可以找出所有本质不同的数了。当然由于碰到偶数就会归零，可以不枚举。同时注意：可以合成，可以合成，所以有种情况，有种情况，只有种情况。循环枚举找到最多的那个数即可。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const __int128 inf=1e18;
__int128 read(){
	char ch=getchar();__int128 x=0,f=1;
	while(ch<'0'||ch>'9'){
		if(ch=='-') f=-1;
		ch=getchar();
	}
	while(ch<='9'&&ch>='0'){
		x=(x<<1)+(x<<3)+(ch^48);
		ch=getchar();
	}
	return x*f;
}
__int128 g(__int128 x){
	__int128 cnt=0;
	while(x>9){
		__int128 y=x,res=1;
		while(y){
			res*=y%10;
			y/=10;
		}
		x=res;
//		cout<<x<<endl;
		cnt++;
	}
	return cnt;
} 
__int128 ksm(__int128 a,__int128 b){
	__int128 res=1;
	while(b){
		if(b&1){
			res=res*a;
		}
		a=a*a;
		b>>=1;
	}
	return res;
}
int main(){
	int ma=0,_2=0,_3=0,_7=0;
	for(__int128 i=0;i<=54;i++){
		__int128 x=ksm(2,i);
		for(__int128 j=0;j<=36;j++){
			__int128 y=x*ksm(3,j);
			for(__int128 k=0;k<=18;k++){
				__int128 z=y*ksm(7,k);
				if(z>inf) break;
				int h=g(z);
				if(h>ma){//得到ma=10后就改成h==10 可以得到两组解
					ma=h;
					_2=i;
					_3=j;
					_7=k;
				}
			}
			if(y>inf) break;
		}
		if(x>inf) break;
	}
	cout<<_2<<' '<<_3<<' '<<_7<<endl;
	return 0;
} 

找出来两组解：个。合成整数（注意）。输出即可。

答案：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int read(){
	char ch=getchar();int x=0,f=1;
	while(ch<'0'||ch>'9'){
		if(ch=='-') f=-1;
		ch=getchar();
	}
	while(ch<='9'&&ch>='0'){
		x=(x<<1)+(x<<3)+(ch^48);
		ch=getchar();
	}
	return x*f;
}
int main(){
	puts("66667777799999999 666688888777777") ;
	return 0;
}