题解 | #进制转换#

#include <iostream>
#include <string>
#include <cctype> // 包含 isdigit 的头文件

int main() {
    std::string s;
    while (std::getline(std::cin, s)) {
        if (s.empty()) continue; // 忽略空字符串

        int start = 0;
        if (s.length() >= 2 && (s[0] == '0' && (s[1] == 'x' || s[1] == 'X'))) {
            start = 2; // 跳过 "0x" 或 "0X"
        }

        int ans = 0;
        for (int i = start; i < s.length(); ++i) {
            if (std::isdigit(s[i])) { //使用 isdigit(s[i]) 判断字符是否为数字（'0'-'9'）
                ans = ans * 16 + s[i] - '0'; //[1]
            } else if (std::isalpha(s[i])) { //使用 std::isalpha(s[i]) 判断字符是否为字母（'A'-'F' 或 'a'-'f'）。其实这里直接用else就可以了
                char upperChar = std::toupper(s[i]); //将字母转换为大写形式，然后计算对应的整数值并累加到 ans 中。这里我之前没考虑到
                ans = ans * 16 + 10 + upperChar - 'A'; //[1]
            }
        }
        std::cout << ans << std::endl;
    }
    return 0;
}

[1] s[i] - 'A': 计算字符 'A' 相对于 'A' 的偏移量。例如，'A' - 'A' 结果是 0，'B' - 'A' 结果是 1，依此类推。

如果当前 ans 是 10（即十六进制的 A），并且我们遇到了字符 'B'：ans * 16 得到 160。

更简单直接的方法：

#include <iostream>
#include <string>

int main() {
    std::string hexString;
    
    while (std::getline(std::cin, hexString)) {
        // 使用 std::stoi 将十六进制字符串转换为十进制整数
        int decimalValue = std::stoi(hexString, nullptr, 16);
        
        // 输出十进制值
        std::cout << decimalValue << std::endl;
    }

    return 0;
}

十六进制概述

十六进制是一种基于16的数值系统，使用16个不同的符号来表示数值。这16个符号包括：

• 数字 0 到 9 表示值 0 到 9。
• 字母 A 到 F 表示值 10 到 15。

十六进制与十进制的关系

在十进制中，每一位数字代表一个权重，从右到左依次是 (10^0)、(10^1)、(10^2) 等。例如：

345 = 3 * 10^2 + 4 * 10^1 + 5 * 10^0
    = 3 * 100 + 4 * 10 + 5 * 1
    = 300 + 40 + 5
    = 345

在十六进制中，每一位数字也代表一个权重，但权重是从右到左依次是 (16^0)、(16^1)、(16^2) 等。例如：

1A3 = 1 * 16^2 + A * 16^1 + 3 * 16^0
    = 1 * 256 + 10 * 16 + 3 * 1
    = 256 + 160 + 3
    = 419

十六进制字符的映射

十六进制前缀

在编程和计算机科学中，十六进制数通常以特定的前缀表示，以便区分于十进制和其他进制的数字。常见的前缀包括：

• 二进制: 前缀 0b 或 0B
• 八进制: 前缀 0o 或 0O（在某些语言中使用 0 作为前缀）
• 十六进制: 前缀 0x 或 0X

十六进制前缀的作用

1. 明确标识:前缀明确地告诉编译器或解释器，后面的数字是十六进制格式，而不是默认的十进制或其他进制。
2. 避免歧义:例如，数字 10 在十进制中表示值 10，但在十六进制中表示值 16。前缀 0x 可以消除这种歧义。
3. 标准化:使用统一的前缀有助于代码的一致性和可读性。

十六进制前缀的具体含义

• 0x:小写的 x 表示十六进制。
• 0X:大写的 X 也表示十六进制。

示例

为什么需要处理前缀？

在你的代码中，输入的十六进制字符串可能以 0x 或 0X 开头。如果不处理这些前缀，直接从第一个字符开始转换会导致错误的结果。例如：

• 输入 0xAA，如果不跳过 0x，则会尝试将 0 和 A 转换为十进制，导致错误的结果。

处理前缀的方法

为了正确处理输入的十六进制字符串，可以在转换之前检查并跳过前缀 0x 或 0X。