题解 | #连续子数组的最大和(二)# C++带注释

#include <climits>
#include <vector>
class Solution {
public:
    /**
     * 代码中的类名、方法名、参数名已经指定，请勿修改，直接返回方法规定的值即可
     *
     * 
     * @param array int整型vector 
     * @return int整型vector
     */
    vector<int> FindGreatestSumOfSubArray(vector<int>& array) {
        // write code here
        int n = array.size();
        int max_sum = INT_MIN;
        int left = 0, right = 0, res_le = 0, res_ri = 0;
        vector<int> dp(n,0);
        dp[0] = array[0];

        while(++right < n){
            dp[right] = max(dp[right-1]+array[right], array[right]);

            // 这里自动更新左边界的逻辑需要仔细理解
            if(dp[right-1] + array[right] < array[right]){
                left = right;
            }

            // 更新结果
            if(dp[right] > max_sum || dp[right] == max_sum && right-left > res_ri - res_le){
                res_le = left;
                res_ri = right;
                max_sum = dp[right];
            }
        }
        return vector<int>{array.begin()+res_le , array.begin()+res_ri+1};
    }
};

本题解记录我对牛客官方题解的理解过程。

1、首先动态规划中dp数组的定义要包含所有的可能情况，官方的方法dp数组只用1维且包含所有可能，很厉害。

2、由于dp数组只有1维（优化后只需要常数级别的空间复杂度），所以这里引入了自动更新左边界以及调整最优结果的逻辑，这些逻辑都是在dp数组的更新中通过if条件判断执行的。

3、针对“自动更新左边界”，我是这样理解的：由于题目要求有序子序列，则如果某一左边界到右边界的和为负数，那么针对此右边界的任何一个数作为新的左边界的时候，前面这一部分起到的总是反作用，此时需要更新左边界才能得到更好的结果。

就是基于这个思想，进行了if的条件判断，不过还有一个容易忽略的点是，采用的是dp[right-1]进行比较，这是因为dp[right-1]作为最近的连续序列取值，总是包含着最新的左序列信息，这样更新总是有意义的！！