数的分解 - 华为OD统一考试(C卷)
OD统一考试(C卷)
分值: 100分
题解: Java / Python / C++
题目描述
给定一个正整数n,如果能够分解为m(m > 1)个连续正整数之和,请输出所有分解中,m最小的分解。
如果给定整数无法分解为连续正整数,则输出字符串"N"。
输入描述
输入数据为一整数,范围为 (1,2^30]
输出描述
比如输入为:
21
输出:
21=10+11
示例1
输入:
21
输出:
21=10+11
说明:
21可以分解的连续正整数组合的形式有多种:
21=1+2+3+4+5+6
21=6+7+8
21=10+11
因21=10+11,是最短的分解序列。所以答案是21=10+11
题解
这是一个用于找到能够分解为连续正整数之和的最小个数 m 的问题。
代码的主要逻辑是枚举可能的分解个数 m,并计算对应的起始值 s,检查是否能够满足条件。
如果找到满足条件的分解,返回最小的分解。
Java
import java.util.Scanner;
/**
* @author code5bug
*/
public class Main {
// 找到最小的正整数个数,使得连续正整数之和等于给定整数 n
static String solve(int n) {
// 从小到大枚举分解个数 m,如发现可行的分解则返回结果
for (int m = 2; m < n; m++) {
// 连续正整数之和 > n,退出循环
if ((1 + m) * m / 2 > n) {
break;
}
// 假设以 s 开始 m 个连续正整数之和为 n
// 计算 s 的值,即 (2 * n / m - m + 1) / 2 的值
int s = ((2 * n / m - m + 1) / 2);
// n 可以分解成 m 个连续正整数
if ((2 * s + m - 1) * m / 2 == n) {
StringBuilder result = new StringBuilder();
result.append(n).append('=');
for (int i = s; i < s + m; i++) {
result.append(i);
if (i < s + m - 1) {
result.append('+
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