看题解不理解b题呀,为什么是这个值呀
题解是2^(n−2)∗n∗(n−1)
我的想法是一共有2^(n+1)-(n+1)*2
/* 第n个是2^n，全是1或0的情况不计，就是2^n-2个 累加和就是 (2^1-2)+(2^2-2)+(2^3-2)+……+(2^n-2) =(2^1+2^2+2^3+……+2^n)-2*n =2^(n+1)-2*(n+1) */
2023-02-16 11:58 已编辑 前端工程师 发布于江苏
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zhangas
C++
我的理解是：总共2^n种不同组成的可能 从其中一种可能中 任意选2个就是C(2,n) 选择的这两个是01还是11 还是00还是 10 中 满足条件的就是2/4 = 1/2 求积就是2^n*C(2,n)/2
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gzhulc
广州大学
对于每个位置的1的选取情况进行讨论(一共n种，这里是答案里面n的由来)，剩下n-1个位置之上要有1个 0，并且位置任选,也就是(1*Cn-1,1 + 2*Cn-1,2 +.......+ n-1*Cn-1,n-1)种，也就是x*C(n-1,x)的累加，进行组合公式运算 得到n-1*((Cn-2,x)【x的范围是0-----n-2】)，化简一下就是 n-1*(2^(n-2)),再与一开始说的n种相乘就是答案了
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$\sum_{i=0}^n \binom{n}{i}*i*(n-i) = n*(n-i)*\sum_{i=0}^{n-2} \binom{n-2}{i} = n*(n-i)*2^{n-2}$
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不愿透露姓名的神秘牛友
05-10 16:28
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