华为OD机考题目《用连续自然数之和来表达整数》100分题目
牛客上看到这么一个帖子：https://www.nowcoder.com/discuss/625512
里面三道题，先做了第一道：
读了一下题目，说是给一个数，让你输出它的所有可由联系自然数的和表示的情况，和数量。
根据题目中给出的输出样例，如果存在多组输出的话，应该是按照数字个数从少到多来输出，最后再补充一个 Result=X，其中X代表有多少组。
为此，我好好回忆了一把高中数学学习序列的时候，如果从m 一直加连续的数，加到n，那么结果是“首尾相加 乘以 个数 除以 2”
即 (n-m%2B1)%5Cdiv2)
如果 改为： 从 m开始加，一共加 i个数，结果是：
于是，根据这个公式，反推出 m，得到：
于是，我让i 从 2 开始 （没必要从1开始，因为1个数相加得到t的话，那么 m一定等于 t ）,只要能让m是个整数，没有小数点，那就是满足条件的解。
m是整数的条件是 里面所有除法都能整数，包括：
如果满足，则 t = m+(m+1)+(m+2)+……+(m+i-1)
于是代码就出来了：
#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
int t;
cin >> t;
//首先将 t=t打印出来
cout << t << "=" << t << endl;
int cnt = 1;
// i 表示组成t的连续的数字的个数，从 2个开始，因为1个已经打印过了。
for (int i = 2; i *(i - 1)/2 < t ; i++)
{
int m = 0;
/*
根据数学公式，从m 连续加到n，结果是 t = (m+n)(n-m+1)/2，
如果从 m 开始 加 i个数，即从 m 加到 m+i-1 ，得到 t = (2m+i-1)*i/2
因此推导出， m = (2*t/i - i + 1 )/ 2 ,
如果 m的计算公式中， 2*t/i 没有出现小数点，且 m也没出现小数点，则这就是一个可用的解
*/
if (2 * t % i == 0 && (2 * t / i - i + 1) % 2 == 0)
{
m = (2 * t / i - i + 1) / 2;
cnt++;
cout << t << "=";
for (int j = 1; j < i; j++)
cout << m++ << "+";
cout << m << endl;
}
}
cout << "Result:" << cnt;
return 0;
} 经过自测运行结果：
不得不说，这是一道纯数学题。
在做机考的时候，还是要准备好纸笔，作用很大的。
今天的分享就到此为止啦，欢迎留下更多华为OD机考真题，共同挑战。
