关于lcm的问题

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int lcm(int a,int b)
{
    return (a*b)/__gcd(a,b);
}
int main(void)
{
    int n;
    cin>>n;
    int a[n];
    for(int i=1;i<=n;i++)
        cin>>a[i];
    int x;
    cin>>x;
    int res=1;
    for(int i=n;i>=1;i--)
    {
        if(x%a[i]==0)
        {
            res=lcm(res,a[i]);
        }
    }
    if(res%x==0)
        cout<<"Possible";
    else
        cout<<"Impossible";
    return 0;
}

(a*b)/__gcd(a,b)和a/__gcd(a,b)*b有什么区别，为什么a/__gcd(a,b)*b会对，而(a*b)/__gcd(a,b)只能部分正确呢