具体数学读书笔记

学习内容

平面上的直线

问题描述

求平面上n条直线最多能界定多少个区域

分析

从小的情形开始,不难得到当n = 0时答案是1
当n = 1 时答案是2
当n = 2时,答案是4
可是我们不能想当然的认为答案是2 ^ n,事实上,这个结论也确实是错误的
我们继续探讨更大规模的问题
当n = 3时,答案是7
当n = 4时,答案是11
我们可以发现ln = l(n - 1) + n(如果发现不了这个规律的话可以去OEIS上去)
但是这种递推式的值依赖于前一个更小实例的解,如果n非常大的话我们的复杂度是O(N)的,所以肯定会超时,因此我们还需要进一步找规律,找出封闭形式的解
最后我们其实可以发现ln = (n + 1) * n / 2 + 1

答案

非封闭形式的解 ln = l(n - 1) + n
封闭形式的解:n * (n + 1)/ 2 + 1

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数列之裂项相消法😂😂😂
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发布于 2019-04-08 15:04
加油
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发布于 2018-12-16 18:40

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06-13 17:33
门头沟学院 Java
顺序不记了,大致顺序是这样的,有的相同知识点写分开了1.基本数据类型2.基本数据类型和包装类型的区别3.==和equals区别4.ArrayList与LinkedList区别5.hashmap底层原理,put操作时会发生什么6.说出几种树型数据结构7.B树和B+树区别8.jvm加载类机制9.线程池核心参数10.创建线程池的几种方式11.callable与runnable区别12.线程池怎么回收线程13.redis三剑客14.布隆过滤器原理,不要背八股,说说真正使用时遇到了问题没有(我说没有,不知道该怎么回答了)15.堆的内存结构16.自己在写项目时有没有遇见过oom,如何处理,不要背八股,根据真实经验,我说不会17.redis死锁怎么办,watchdog机制如何发现是否锁过期18.如何避免redis红锁19.一个表性别与年龄如何加索引20.自己的项目的QPS怎么测的,有没有真正遇到大数量表21.说一说泛型22.springboot自动装配原理23.springmvc与springboot区别24.aop使用过嘛?动态代理与静态代理区别25.spring循环依赖怎么解决26.你说用过es,es如何分片,怎么存的数据,1000万条数据怎么写入库中27.你说用limit,那么在数据量大之后,如何优化28.rabbitmq如何批次发送,批量读取,答了延迟队列和线程池,都不对29.计网知不知道smtp协议,不知道写了对不对,完全听懵了30.springcloud知道嘛?只是了解反问1.做什么的?短信服务,信息量能到千万级2.对我的建议,基础不错,但是不要只背八股,多去实际开发中理解。面试官人不错,虽然没露脸,但是中间会引导我回答问题,不会的也只是说对我要求没那么高。面完问我在济宁生活有没有困难,最快什么时候到,让人事给我聊薪资了。下午人事打电话,问我27届的会不会跑路,还在想办法如何使我不跑路,不想扣我薪资等。之后我再联系吧,还挺想去的😭,我真不跑路哥😢附一张河科大幽默大专图,科大就是大专罢了
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不愿透露姓名的神秘牛友
07-04 14:35
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