概率--叶丙成--3

开篇先谈一谈 自己的一些 另外的见解 看似与知识本身没有多大的联系 但对于自己来说 这正是属于自己的东西 第一个思想 研究两个事物的关系 抓住其中的一个研究 另外的一个也就清楚了 千万不能两头都在看 一会这个 一会那个 之前的求解过程 发现求了半天 最后又回去了 得不偿失 这是属于逻辑混乱的一个点

古典概型 （每个事件的概率相同） 介绍了 排列组合 主要的区分 是不是按照顺序排列 组合 又称为 二项式系数 继续延伸到 多项式组合

接下来区分 两个 概念 可数 （离散的 无穷多）eg: 偶数集
与 不可数 （连续的无穷多） eg: 零到一之间的实数
补充一个判断 两个集合（都是无穷多的）个数是否相等 判断方法 是不是 可以形成 一对一的映射
可以的话 就可以判断 相等 eg: 自然数集 与 偶数集 意义对应 两个集合的元素的个数相同 （违反我们的第一直觉 所以要掌握 科学的方法） 还有一个特殊的例子 0到一的线段 与 边长为一的正方形的面积 可以完成 一对一的映射 （很神奇 当然 这就是 数学的魅力）

接下来接到了重头戏了 随机变量 （random variable）R.V. 这里可以简单的理解一下 统计的概念 想要了解现在 就要 学会 学习 历史 依据 历史 更好的推演现在
首先 按照 之前的分析方法 what 就是实验 结果的简单 表示 可以把随机变量 可以理解为 一个函数 吃进去一个 结果 吐出来 一个 数字 之后的书写 过程中 为了简便 省掉了实验结果 写成数学的表达式 X: S----> R （S到R的映射）
随机变量的分类
离散
有限
无限（可数的无穷多）
连续
不可数的无穷多
还存在 随机变量的函数 本质上 还是一个 随机变量

接下来要引进的是 随机变量函数 （CDF） 之后就以 CDF相称 （汉字太长 他麻烦了）
特点 任意的随机变量都可以 定义其 CDF
what X（随机变量 用大写自己字母表示）落在某个范围内的概率
why 求解X 落在某个范围内的概率方便 （实际上 一个事件（包含很多个结果）出现的可能）

离散的CDF （阶梯状 右连续） 注意边界值的求解
连续的CDF （斜坡状 连续）