题意理解

二叉搜索树的要求，每个节点大于其左子树中所有节点，且小于其右子树中所有节点。

方法一

前序遍历
对于每一个结点，我们判断它是否满足搜索树的条件，再依次判断其左孩子和右孩子是否满足。在判断节点是否满足条件时，分两种情况讨论：
1）该节点为左孩子，那么它要小于其父节点，且大于其父节点需要大于的值。 2）该节点为右孩子，那么它要大于其父节点，且小于其父节点需要小于的值。

换句话说，当父节点小于x时，以其为根的子树均小于x；当父节点大于y时，以其为根的子树均大于y。

下图展示了1、2对应的情形：

具体代码如下：

/**
 * struct TreeNode {
 *	int val;
 *	struct TreeNode *left;
 *	struct TreeNode *right;
 *	TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    /**
     * 代码中的类名、方法名、参数名已经指定，请勿修改，直接返回方法规定的值即可
     *
     * 
     * @param root TreeNode类 
     * @return bool布尔型
     */
    bool judge(TreeNode* root, int left, int right){
        if (root == NULL) return true;
        if (left<root->val && root->val < right)
            return (judge(root->left, left, root->val) && judge(root->right, root->val, right));
        return false;
    }
        
    
    bool isValidBST(TreeNode* root) {
        // write code here
        return judge(root, INT_MIN, INT_MAX);
    }
};

时间复杂度： $O(N)O(N)$。每一个节点都访问过一次。
空间复杂度： $O(N)O(N)$。递归使用的栈的深度最多和节点数一样。

方法二

中序遍历
在二叉搜索树中，节点之间有前继和后继的关系，但是在本题输入中没有展现且在树中加入这层关系较为麻烦。我们考虑将二叉搜索树转换为数组形式，数字在数组中的前后顺序对应于二叉树中的前继后继关系，二叉搜索树对应的数组应该是递增的。我们使用中序遍历进行转换。

例如方法一中的案例转化为数组应为[a2,a3,a1,a5,a4,a6]。

具体代码如下：

/**
 * struct TreeNode {
 *	int val;
 *	struct TreeNode *left;
 *	struct TreeNode *right;
 *	TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    /**
     * 代码中的类名、方法名、参数名已经指定，请勿修改，直接返回方法规定的值即可
     *
     * 
     * @param root TreeNode类 
     * @return bool布尔型
     */
    vector<int> num;
    void midorder(TreeNode* root){
        if (root == NULL) return;
        midorder(root->left);
        num.push_back(root->val);
        midorder(root->right);
        return;
    }
        
    bool isValidBST(TreeNode* root) {
        // write code here
        midorder(root);
        //判断数组num是否递增
        for (int i=1;i<num.size();i++)
            if (num[i-1] > num[i])
                return false;
        return true;
    }
};

时间复杂度： $O(N)O(N)$。每一个节点都访问过一次，遍历一遍数组num。
空间复杂度： $O(N)O(N)$。数组num的长度为节点个数N。