「剑指Offer」Day17：排序（中等）

剑指 Offer 40. 最小的k个数

题目描述

输入整数数组arr，找出其中最小的k个数。例如，输入4、5、1、6、2、7、3、8这8个数字，则最小的4个数字是1、2、3、4。

输入：arr = [3,2,1], k = 2  输出：[1,2] 或者 [2,1]

题目链接：https://leetcode-cn.com/problems/zui-xiao-de-kge-shu-lcof/

思路

利用快速排序的分治进行数组划分

划分完毕后，基准数为 arr[i] ，左 / 右子数组区间分别为 [l,i−1] , [i+1,r] ；
若 k<i，代表第 k+1 小的数字在左子数组中，则递归左子数组；
若 k>i，代表第 k+1小的数字在右子数组中，则递归右子数组；
若 k=i，代表此时arr[k] 即为第 k+1小的数字，则直接返回数组前 k 个数字即可；

参考题解：https://leetcode-cn.com/problems/zui-xiao-de-kge-shu-lcof/solution/jian-zhi-offer-40-zui-xiao-de-k-ge-shu-j-9yze/

代码实现

class Solution {
    public int[] getLeastNumbers(int[] arr, int k) {
        if(arr.length == 0){
            return new int[k];
        }
        if(k >= arr.length){
            return arr;
        }
        return quickSort(arr, k, 0, arr.length-1);
    }
    private int[] quickSort(int[] arr, int k, int l, int r) {
        int i = l, j = r;
        while (i < j) {
            while (i < j && arr[j] >= arr[l]) j--;
            while (i < j && arr[i] <= arr[l]) i++;
            swap(arr, i, j);
        }
        swap(arr, i, l);
        if (i > k) return quickSort(arr, k, l, i - 1);
        if (i < k) return quickSort(arr, k, i + 1, r);
        return Arrays.copyOf(arr, k);
    }
    private void swap(int[] arr, int i, int j) {
        int tmp = arr[i];
        arr[i] = arr[j];
        arr[j] = tmp;
    }
}

剑指 Offer 41. 数据流中的中位数

题目描述

如何得到一个数据流中的中位数？如果从数据流中读出奇数个数值，那么中位数就是所有数值排序之后位于中间的数值。如果从数据流中读出偶数个数值，那么中位数就是所有数值排序之后中间两个数的平均值。
例如，[2,3,4] 的中位数是 3，[2,3] 的中位数是 (2 + 3) / 2 = 2.5
设计一个支持以下两种操作的数据结构：

void addNum(int num) - 从数据流中添加一个整数到数据结构中。
double findMedian() - 返回目前所有元素的中位数。

题目链接：https://leetcode-cn.com/problems/shu-ju-liu-zhong-de-zhong-wei-shu-lcof

方法一：使用ArrayList

使用ArrayList存储数据，每次添加数据时，调用Collections.sort()方法进行排序，这种方法虽然操作简单，但需要耗费较大的时间，特别是在排序操作上

class MedianFinder {

    /** initialize your data structure here. */
    List<Integer> list;
    public MedianFinder() {
        list = new ArrayList<>();
    }
    
    public void addNum(int num) {
        list.add(num);
        Collections.sort(list);
    }
    
    public double findMedian() {
        int size = list.size();
        if(size % 2 == 0){
            return (list.get(size / 2) + list.get(size / 2 - 1)) / 2.0;
        }else{
            return list.get(size / 2);
        }
    }
}

/**
 * Your MedianFinder object will be instantiated and called as such:
 * MedianFinder obj = new MedianFinder();
 * obj.addNum(num);
 * double param_2 = obj.findMedian();
 */

方法二：使用堆

参考题解：https://leetcode-cn.com/problems/shu-ju-liu-zhong-de-zhong-wei-shu-lcof/solution/mian-shi-ti-41-shu-ju-liu-zhong-de-zhong-wei-shu-y/

class MedianFinder {
    Queue<Integer> A, B;
    public MedianFinder() {
        A = new PriorityQueue<>(); // 小顶堆，保存较大的一半
        B = new PriorityQueue<>((x, y) -> (y - x)); // 大顶堆，保存较小的一半
    }
    public void addNum(int num) {
        if(A.size() != B.size()) {
            A.add(num);
            B.add(A.poll());
        } else {
            B.add(num);
            A.add(B.poll());
        }
    }
    public double findMedian() {
        return A.size() != B.size() ? A.peek() : (A.peek() + B.peek()) / 2.0;
    }
}