MF431_19计算题汇总
1. 假设某公司债券面额为 100 元，票面利率为 5%，期限 4 年，发行价格为 96 元，如 果你购买了该债券，请回答以下问题：（保留小数后一位数）
（1）当期收益率是多少？（2）假设你持有 2 年后以 106 元的价格卖出，实际收益率是多少？（3）假设你持有到期，到期收益率是多少？（按单利计算）
a. 当期收益率=(100
5%)
96100%=5.21%
b. 持有两年的实际收益率=[5+(106-96)/2]/96X100%=10.42%
c. 到期收益率=[5+(106-96)/4]/96X100%=6.25%
2. 某商业银行吸收原始存款 100 万元，按照法律规定应提法定存款准备金 10 万元， 同时为了应付突发事件，该银行保留超额准备金 4 万元，客户提现率为 2%，请计算：
（1）派生倍数是多少？（2）银行体系创造的派生存款总额是多少？
a. 法定存款准备金率r=10/100=10%；超额存款准备金率e=4/100=4%；现金漏损率c=2%；则派生倍数
K=1/(10%+4%+2%)=6.25
b. 银行体系创造派生存款总额=100X6.25-100=525万元
3. 已知经济体中现金 C=3200 亿元，银行存款 D=1 万亿元，超额准备金 ER=600 亿元， 法定准备金率 r=0.2。（1）计算现金比率（c），超额准备金比率（e），和货币乘数（m）。（2）计算法定准备金（RR），准备金（R）和基础货币（MB）。（3）假如中央银行将法定准备金率 r 调整为 0.1，计算新的货币乘数（m）和新的货币 供给（M）。
a. 现金比率c=3200/10000=0.32；超额准备金率e=600/10000=0.06；货币乘数
m=(1+0.32)/(0.32+0.2+0.06)=2.28
b. 法定准备金RR=10000X0.2=2000亿元；准备金R=10000X(0.2+0.06)=2600亿元；基础货币MB=C+R=3200+2600=5800亿元
c. 当中央银行法定准备金率r调整为0.1，m=(1+0.32)/(0.32+0.1+0.06)=2.75；新的货币供给M=mX(3200+600+10000X0.1)=13200亿元
4．已知：GBP1=USD1.5750/60，3 个月远期差价 10/20；AUD1=USD0.7310/20，3 个月远期差价 15/30。求：
（1）3 个月英镑/澳大利亚元的汇率；（2）客户若卖出 3 个月期澳元 10 万，可收入多少英镑？
a. 3个月期：GBP=USD1.5760/80，AUD=USD0.7325/50 交叉相除可得 3 个月期英傍/澳元的汇率为：
GBP1=AUD1.5760/0.7350-1.5780/0.7325=AUD2.1442-2.1543
b. 对于客户而言3个月英镑的买入价为2.1543 则 10 万澳元可兑换 10/2.1543=4.6419 万英镑。
GBP1=AUD1.5760/0.7350-1.5780/0.7325=AUD2.1442-2.1543
b. 对于客户而言3个月英镑的买入价为2.1543 则 10 万澳元可兑换 10/2.1543=4.6419 万英镑。
5. 假定你是某银行经理，其 1000 亿美元资产的平均久期为 4 年，900 亿美元负债的平均久期为 6 年。对该银行进行久期分析，如果利率上升 2 个百分点，计算银行净值的变化。
a. 资产下降1000X4X2%=80亿美元；负债减少900X6X2%=108亿美元；净值增加108-80=28亿美元
