思路：每一年最多只有一个回文日期，如：2011年的回文日期为201111021；2031年没有回文日期（20311302不符合日期规范）

具体步骤如下：

1. 输入两个日期date1和date2
2. 获取这两个日期的年份year1和year2，分别求出这两个年份区间内所有的回文日期（无论合法不合法）
3. 判断这个日期newDate是否在date1和date2的区间内
4. 如果在区间内，则判断newDate是否合法，如月份是否大于12，天数是否大于其所在月的天数
5. 如果在区间内且合法，才是一个真正的回文日期

#include <iostream>
using namespace std;

//判断回文日期是否合法
bool isLegit(int date)
{
    int year = date/10000;
    int month = date/100 - year*100;
    int data = date - year*10000 - month*100;
    
    if(month > 12) return false;
    int temp[13] = {0, 31, 28, 31, 30, 31, 30, 31, 31, 30, 31, 30, 31};
    if((0 == year%4 && 0 != year%100) || (0 == year%400))
        temp[2] = 29;
    if(data > temp[month]) return false;
    return true;
}

int main()
{
    int date1, date2;
    scanf("%d%d", &date1, &date2);
    
    //获取年份
    int year1 = date1/10000;
    int year2 = date2/10000;
    int count = 0;
    
    //每年最多只有一个回文日期，判断回文日期是否在这两个数值的中间且是否合法
    for(int i = year1; i <= year2; i++)
    {
        //获取该年份的回文日期
        int tempYear = i;
        int tempDate = i; //记录回文日期
        while(tempYear != 0)
        {
            tempDate = tempDate * 10 + tempYear % 10;
            tempYear /= 10;
        }
        
        //判断回文日期是否合法且在区间内，如2021的回文日期为20311302就为不合法的回文日期
        if(date1 <= tempDate && date2 >= tempDate && true == isLegit(tempDate))
            count++;
    }
    printf("%d\n", count);
    return 0;
}