力扣 62. 不同路径

题目描述：

一个机器人位于一个 m x n 网格的左上角 （起始点在下图中标记为 “Start” ）。
机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角（在下图中标记为 “Finish” ）。
问总共有多少条不同的路径？

解析：

记忆化的二维数组

Java:

public int uniquePaths(int m, int n) {
        int[][] memo = new int[n][m];
        for(int row = 0; row < n; row++) {
            memo[row][0] = 1;
        }
        for(int col = 0; col < m; col++) {
            memo[0][col] = 1;
        }
        for(int row = 1; row < n; row++) {
            for(int col = 1; col < m; col++) {
                memo[row][col] = memo[row-1][col] + memo[row][col-1];
            }
        }
        return memo[n-1][m-1];
    }

JavaScript:

var uniquePaths = function(m, n) {
    const memo = [];
    for(let i = 0; i < n; i++) {
        memo.push([]);
    }
    for(let row = 0; row < n; row++) {
        memo[row][0] = 1;
    }
    for(let col = 0; col < m; col++) {
        memo[0][col] = 1;
    }
    for(let row = 1; row < n; row++) {
        for(let col = 1; col < m; col++) {
            memo[row][col] = memo[row-1][col] + memo[row][col-1];
        }
    }
    return memo[n-1][m-1];
};