AcWing 846. 树的重心

给定一颗树，树中包含n个结点（编号1~n）和n-1条无向边。

请你找到树的重心，并输出将重心删除后，剩余各个连通块中点数的最大值。

重心定义：重心是指树中的一个结点，如果将这个点删除后，剩余各个连通块中点数的最大值最小，那么这个节点被称为树的重心。

输入格式

第一行包含整数n，表示树的结点数。

接下来n-1行，每行包含两个整数a和b，表示点a和点b之间存在一条边。

输出格式

输出一个整数m，表示重心的所有的子树中最大的子树的结点数目。

数据范围

输入样例

9
1 2
1 7
1 4
2 8
2 5
4 3
3 9
4 6

输出样例：

4

代码

#include
#include
#include
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
typedef pair PII;
const int N = 1e5 + 10;
int ans = 0x3f3f3f3f;
int n;
vectorvec[N];
int vis[N];
int dfs(int now) {
   
	vis[now] = 1;
	int sum = 1, res = 0;
	//res 剩余连通块中点数的最大值
	//sum 当前节点的子树点数再加上自己的点数
	for (int i = 0;i < vec[now].size();++i) {
   
		if (!vis[vec[now][i]]) {
   
			int s = dfs(vec[now][i]);//一个子树的大小
			res = max(res, s);//所有子树大小的最大值
			sum += s; //所有子树再加上根节点的大小
		}

	}
	res = max(n - sum, res);//父节点子树大小
	ans = min(ans, res); // 最大子树的最小值

	return sum;
}
int main() {
   
	cin >> n;
	for (int i = 0;i < n - 1;++i) {
   
		int u, v;
		cin >> u >> v;
		vec[u].push_back(v);
		vec[v].push_back(u);
	}
	dfs(1);
	cout << ans << endl;
}