sdnu1300.转圈游戏(快速幂+取模)

Description

 n个MM（编号从0到n-1）围在一圈“丢手绢”。按照顺时针方向给n个位置编号，从0到n-1。最初，第0号MM在第0号位置，第1号MM在第1号位置，……，依此类推。 

游戏规则如下：每一轮第0号位置上的MM顺时针走到第m号位置，第1号位置MM走到第m+1号位置，……，依此类推，第n−m号位置上的MM走到第0号位置，第n-m+1号位置上的MM走到第1号位置，……，第n-1号位置上的MM顺时针走到第m-1号位置。  现在，一共进行了10^k轮，请问x号MM最后走到了第几号位置。  

Input

输入共1行，包含4个整数n、m、k、x，每两个整数之间用一个空格隔开。 

Output

输出共1行，包含1个整数，表示10^k轮后x号MM所在的位置编号。  

Sample Input

10 3 4 5

Sample Output

5

Hint

对于30%的数据，0<?<7； 对于80%的数据，0<?<10^7； 

对于100%的数据，1<?<1,000,000，0<?<?，0≤x ，0<?<10^9。 

10^k轮后编号为x的人移动了m*(10^k)次，每n次会回到原位，由于每一次都要取模，所以10的k次幂用快速幂算。方便取模

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
long long n,m,k,x;
long long quick(long long x,long long y,long long n)
{
    long long ans=1;
    while(y)
    {
        if(y%2==1)
            ans=ans*x%n;
        x=x*x%n;
        y/=2;
    }
    return ans;
}
int main()
{
    long long ans;
    while(scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&k,&x)!=EOF)
    {
        ans=quick(10,k,n);
        cout<<((ans*m)%n+x)%n<<'\n';
    }
    return 0;
}