基本算法记录
狄克斯特拉算法
狄克斯特拉算法包含4个步骤。
- 找出最便宜的节点,即可在最短时间内前往的节点。
- 对于该节点的邻居,检查是否有前往它们的更短路径,如果有,就更新其开销。
- 重复这个过程,直到对图中的每个节点都这样做了。
- 计算最终路径。
要计算非加权图中的最短路径,可使用广度优先搜索。要计算加权图中的最短路径,可使用狄克斯特拉算法。
狄克斯特拉算法只适用于有向无环图(directed acyclic graph, DAG)。
最短路径指的并不一定是物理距离,也可能是让某种度量指标最小。
不能将狄克斯特拉算法用于包含负权边的图。在包含负权边的图中,要找出最短路径,可使用另一种算法——贝尔曼-福德算法(Bellman-Ford algorithm)。
- 广度优先搜索用于在非加权图中查找最短路径。
- 狄克斯特拉算法用于在加权图中查找最短路径。
- 仅当权重为正时狄克斯特拉算法才管用。
- 如果图中包含负权边,请使用贝尔曼-福德算法。
贪心算法
- 学习如何处理不可能完成的任务:没有快速算法的问题(NP完全问题)。
- 学习识别NP完全问题,以免浪费时间去寻找解决它们的快速算法。
- 学习近似算法,使用它们可快速找到NP完全问题的近似解。
- 学习贪婪策略——一种非常简单的问题解决策略。