过河卒
过河卒
https://ac.nowcoder.com/acm/problem/16708
链接:https://ac.nowcoder.com/acm/problem/16708
题目描述
如图,A 点有一个过河卒,需要走到目标 B 点。卒行走规则:可以向下、或者向右。同时在棋盘上的任一点有一个对方的马(如上图的C点),该马所在的点和所有跳跃一步可达的点称为对方马的控制点。例如上图 C 点上的马可以控制 9 个点(图中的P1,P2 … P8 和 C)。卒不能通过对方马的控制点。
棋盘用坐标表示,A 点(0,0)、B 点(n,m)(n,m 为不超过 20 的整数,并由键盘输入),同样马的位置坐标是需要给出的(约定: C<>A,同时C<>B)。现在要求你计算出卒从 A 点能够到达 B 点的路径的条数。
输入描述:
输入B点的坐标(n,m)以及对方马的坐标(X,Y){不用判错}
输出描述:
输出一个整数(路径的条数)。
示例1
输入
6 6 3 2
输出
17
思路
这道题就是一个递推,再加上一个判断条件。详细的看代码里面的注解。注意数据要用long long.
#include<iostream> #include<string.h> using namespace std; long long s[25][25],a[25][25];//a数组用来标记那些点被控制了 int xx[]={-2,-2,-1,-1,1,1,2,2}; int yy[]={-1,1,-2,2,-2,2,-1,1}; int main(){ long long n,m,x,y; cin>>n>>m>>x>>y; memset(s,0,sizeof(s)); memset(a,0,sizeof(a)); a[x][y]=1; for(int i=0;i<8;i++){ int dx=x+xx[i]; int dy=y+yy[i]; if(dx>=0&&dy>=0&&dx<=n&&dy<=m){ a[dx][dy]=1; } }//将马可以控制的地方标记为-1 for(int i=0;i<=n;i++){ if(a[i][0]==1){ break; } s[i][0]=1; } for(int j=0;j<=m;j++){ if(a[0][j]==1){ break; } s[0][j]=1; }//在马不可以控制或不阻断的第一行第一列可以走到的路径均为1,若阻断或控制则为0 for(int i=1;i<=n;i++){ for(int j=1;j<=m;j++){ if(a[i][j]==1){ s[i][j]=0; }//如果这点被控制了,则不能到达 else{ s[i][j]=s[i-1][j]+s[i][j-1]; }//否则到达它的路径条数为上面和左边相加 } } //递推求到达这点的路径条数 cout<<s[n][m]; return 0; }