Codeforces Round #364 (Div. 2) D. As Fast As Possible(binary search)

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大意：n个人，要走l长的路，有辆车可以带k个人。
人带速度 $v_1$v1​,车的速度 $v_2$v2​
让你求出最短通过时间
显然时间是具有单调性的，我们二分答案来check。
每次用车装k个人往后走（check的值的剩余时间）一个最长的距离 $x_1$x1​, $x_1$x1​表示车能走的最大距离， $x_2$x2​人还要走的距离， $tot$tot已经花的时间
$\frac{x_1}{v_2}+\frac{x_2}{v_1}=mid-tot$v2​x1​​+v1​x2​​=mid−tot
剩下的人同时往后，然后车再返回接人。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int N = 2e5 + 10;
#define fi first
#define se second
#define pb push_back
int n,k;
double l,v1,v2;
const double eps=1e-8;
int main() {
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin>>n>>l>>v1>>v2>>k;
    double L=0,r=l,ans=L;
    cout<<fixed<<setprecision(18);
    int g=0;
    while(++g<200){
        double mid=(L+r)/2;
        double len=l;
        int now=n;
        double res=0;
        while(now>0){
            double x2=(mid-res)*v1*v2-len*v1;
            x2/=v2-v1;
            double x1=len-x2;
            len-=x1/v2*v1;
            res+=x1/v2;
            now-=k;
            if(now<=0)break;
            double t3=len-x2;
            t3/=(v1+v2);
            len-=t3*v1;
            res+=t3;
        }
       // cout<<mid<<' '<<res<<endl;
        if(res<=mid)ans=mid,r=mid;
        else L=mid;
    }
    cout<<ans<<endl;
    return 0;
}