C++ lower_bound 和upper_bound以及cmp

1.lower_bound(起始地址，结束地址，要查找的数值) 返回的是数值 第一个 出现的位置。

2.upper_bound(起始地址，结束地址，要查找的数值) 返回的是数值 最后一个 出现的位置。

3.binary_search(起始地址，结束地址，要查找的数值)  返回的是是否存在这么一个数，是一个bool值。

举例：

数组 a(下标从1开始) :1  2  3  3  3  4  5

查找 3 ：

int position1 = lower_bound(a+1,a+n,3) - a; //position1 = 3
int position2 = upper_bound(a+1,a+n,3) - a; //position2 = 5

需要注意的是：如果数组中没有找到所求元素，函数就会返回一个假想的插入位置。

int a[6] = {0,1,2,4,5,7};
    int position1 = lower_bound(a+1,a+6,3) - a;
    int position2 = upper_bound(a+1,a+6,3) - a;
    cout << position1 << endl;
    cout << position2 << endl;
// position1 = position2 = 3

还有二分查找的首要条件是数列有序！

不加比较函数的情况：

 int a[]={0,1,2,2,3};
    printf("%d\n",lower_bound(a,a+5,2,cmp)-a);
    printf("%d\n",upper_bound(a,a+5,2,cmp)-a);

结果：2 4

lower的意义是对于给定的已经排好序的a，key最早能插入到那个位置

0 1 | 2 2 3 所以2最早插入到2号位置

upper的意义是对于给定的已经排好序的a，key最晚能插入到那个位置

0 1 2 2 | 3 所以2最晚插入到4号位置

加了比较函数：

bool cmp(int a,int b)
{
    return a<b;
}
int main()
{
    int a[]={0,1,2,2,3};
    printf("%d\n",lower_bound(a,a+5,2,cmp)-a);
    printf("%d\n",upper_bound(a,a+5,2,cmp)-a);
    return 0 ;
}

结果仍然是2 4 ，可以得出一个结论，cmp里函数应该写的是小于运算的比较

如果加上了等号，lower和upper两个函数功能就刚好反过来了：

bool cmp(int a,int b)
{
    return a<=b;
}
int main()
{
    int a[]={0,1,2,2,3};
    printf("%d\n",lower_bound(a,a+5,2,cmp)-a);
    printf("%d\n",upper_bound(a,a+5,2,cmp)-a);
    return 0 ;
}

结果是4 2