CodeForces 347C Alice and Bob

在一个有n个不同数的集合里面，Alice 和Bob分别任选两个数，x,y
要求|x-y|不在集合中，如果有一个人不能选，则输了，Alice 先选择
求最后的胜利者

分析，对于给定的一个序列，最后要满足的条件的序列一定为
d,2d ,3d……
所以 只要求出整个序列的GCD 再用最大值/gcd 得到的个数-N 再看奇偶就可以了

虽然这道题这样看是一个水题，但是非常巧妙，不容易想到。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<string>
#include<vector>
#include<stack>
#include<bitset>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<set>
#include<list>
#include<deque>
#include<map>
#include<queue>
using namespace std;
typedef long long ll;
const double PI = acos(-1.0);
const double eps = 1e-6;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int maxn = 105;
int T,n,m;
ll ans=0;
int a[maxn];
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    int maxx=-INF;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%d",&a[i]);
        maxx=max(maxx,a[i]);
    }
    int ans=__gcd(a[1],a[2]);
    for(int i=3;i<=n;i++)
    {
        ans=__gcd(ans,a[i]);
    }
    int k=maxx/ans-n;
    if(k%2) printf("Alice\n");
    else puts("Bob");
    return 0;

}