折线分割平面

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Problem Description

我们看到过很多直线分割平面的题目，今天的这个题目稍微有些变化，我们要求的是n条折线分割平面的最大数目。比如，一条折线可以将平面分成两部分，两条折线最多可以将平面分成7部分，具体如下所示。

Input

输入数据的第一行是一个整数C,表示测试实例的个数，然后是C 行数据，每行包含一个整数n(0<n<=10000),表示折线的数量。

Output

对于每个测试实例，请输出平面的最大分割数，每个实例的输出占一行。

Sample Input

2
1
2

Sample Output

2
7

Solving Ideas

可根据直线来推导——一条折线可看作两条直线，但是每条折线分割的平面比2条折线分割的平面少2，n条折线就少2n个平面。故折线递推式为f(n) = ((1 + n) * n / 2) + 1 - 2 * n  =  2 * n * n - n + 1.

#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{
    int t, n;
    cin >> t;
    while (t--)
    {
    	cin >> n;
    	cout << 2 * n * n - n + 1 << endl;
	}
    return 0;
}