同余

同余
设n是给定的正整数，若整数a,b满足n|(a-b),则称a和b模n同余，记作a同余于b(mod n).
在模的意义下，加减乘的直接计算都不会影响最终结果取模的答案
12-8-11同余于2-3-1同余于-2同余于3(mod 5)
12811同余于231同余于6同余于1(mod 5)
相信大家都熟练的掌握了这个性质。

洛谷p4942 小凯的数字
题目大意：把l到r的整数写成一排形成一个新的数字如(89101112),求其模9的余数。
l<=r<=10的12次方
分析：因为某些奇妙的原因，10^n同余1n同余1(mod 9)
这个数模9同余 ${\sum }_{i=l}^{r}i$∑i=lr​i=(l+r)(r-l+1)/2