Pow(x,n)

一、要求

实现 pow(x, n) ，即计算 x 的 n 次幂函数。

示例 1:

输入: 2.00000, 10
输出: 1024.00000

示例 2:

输入: 2.10000, 3
输出: 9.26100

示例 3:

输入: 2.00000, -2
输出: 0.25000
解释: 2-2 = 1/22 = 1/4 = 0.25

说明:

• -100.0 < x < 100.0
• n 是 32 位有符号整数，其数值范围是 [−231, 231 − 1] 。

二、思路

【1】逐个相乘法。

计算幂最普通的方法就是逐个相乘，例如pow（2，5）=2^5=2*2*2*2*2，需要相乘n-1次。那么pow（2，32），就需要相乘31次。有没有方法减少相乘的次数呢。

【2】折半连乘法

计算pow（x,n），可以先计算half=pow（x，n/2），如果n为偶数，则返回half*half，如果n为奇数，则返回half*half*x。递归终止条件为当n为0时，返回1。

三、代码实现

 public double cal(double x, int n) {
        if (n == 0) {
            return 1;
        }
        System.out.println(n);
        double result = cal(x, n / 2);
        if (n % 2 == 1) {
            return result * result * x;
        }
        return result * result;
    }

 public double myPow(double x, int n) {
        if (n < 0) {
            return 1.0 / cal(x, -n);
        }
        return cal(x, n);
    }

 //调用myPow即可