剑指offer最优解Java版-连续子数组的最大和

题目描述

HZ偶尔会拿些专业问题来忽悠那些非计算机专业的同学。今天测试组开完会后,他又发话了:在古老的一维模式识别中,常常需要计算连续子向量的最大和,当向量全为正数的时候,问题很好解决。但是,如果向量中包含负数,是否应该包含某个负数,并期望旁边的正数会弥补它呢？例如:{6,-3,-2,7,-15,1,2,2},连续子向量的最大和为8(从第0个开始,到第3个为止)。给一个数组，返回它的最大连续子序列的和，你会不会被他忽悠住？(子向量的长度至少是1)。

解决方法

动态规划:
F(i)：以array[i]为末尾元素的子数组的和的最大值，子数组的元素的相对位置不变
F(i)= max(F(i-1)+array[i] , array[i])
res：所有子数组的和的最大值
res = max(res，F(i))

public class Solution {
    public int FindGreatestSumOfSubArray(int[] array) {
        int res = array[0]; //记录当前所有子数组的和的最大值
        int max = array[0];   //包含array[i]的连续数组最大值
        for (int i = 1; i < array.length; i++) {
            max = Math.max(max+array[i], array[i]);
            res = Math.max(max, res);
        }
        return res;
    }
}

复杂度分析：

• 时间复杂度：O(n)。
• 空间复杂度：O(1)。

哎呀，如果我的名片丢了。微信搜索“全菜工程师小辉”，依然可以找到我