第3章 第355节 Python 拓扑排序

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Python 拓扑排序

对一个有向无环图(Directed Acyclic Graph简称DAG)G进行拓扑排序,是将G中所有顶点排成一个线性序列,使得图中任意一对顶点u和v,若边(u,v)∈E(G),则u在线性序列中出现在v之前。通常,这样的线性序列称为满足拓扑次序(Topological Order)的序列,简称拓扑序列。简单的说,由某个集合上的一个偏序得到该集合上的一个全序,这个操作称之为拓扑排序。

在图论中,由一个有向无环图的顶点组成的序列,当且仅当满足下列条件时,称为该图的一个拓扑排序(英语:Topological sorting):

  • 每个顶点出现且只出现一次;
  • 若A在序列中排在B的前面,则在图中不存在从B到A的路径。

图片说明

实例

from collections import defaultdict 

class Graph: 
    def __init__(self,vertices): 
        self.graph = defaultdict(list) 
        self.V = vertices

    def addEdge(self,u,v): 
        self.graph[u].append(v) 

    def topologicalSortUtil(self,v,visited,stack): 

        visited[v] = True

        for i in self.graph[v]: 
            if visited[i] == False: 
                self.topologicalSortUtil(i,visited,stack) 

        stack.insert(0,v) 

    def topologicalSort(self): 
        visited = [False]*self.V 
        stack =[] 

        for i in range(self.V): 
            if visited[i] == False: 
                self.topologicalSortUtil(i,visited,stack) 

        print (stack) 

g= Graph(6) 
g.addEdge(5, 2); 
g.addEdge(5, 0); 
g.addEdge(4, 0); 
g.addEdge(4, 1); 
g.addEdge(2, 3); 
g.addEdge(3, 1); 

print ("拓扑排序结果:")
g.topologicalSort()

执行以上代码输出结果为:

拓扑排序结果:
[5, 4, 2, 3, 1, 0]