Python 拓扑排序

对一个有向无环图(Directed Acyclic Graph简称DAG)G进行拓扑排序，是将G中所有顶点排成一个线性序列，使得图中任意一对顶点u和v，若边(u,v)∈E(G)，则u在线性序列中出现在v之前。通常，这样的线性序列称为满足拓扑次序(Topological Order)的序列，简称拓扑序列。简单的说，由某个集合上的一个偏序得到该集合上的一个全序，这个操作称之为拓扑排序。

在图论中，由一个有向无环图的顶点组成的序列，当且仅当满足下列条件时，称为该图的一个拓扑排序（英语：Topological sorting）：

• 每个顶点出现且只出现一次；
• 若A在序列中排在B的前面，则在图中不存在从B到A的路径。

实例

from collections import defaultdict 

class Graph: 
    def __init__(self,vertices): 
        self.graph = defaultdict(list) 
        self.V = vertices

    def addEdge(self,u,v): 
        self.graph[u].append(v) 

    def topologicalSortUtil(self,v,visited,stack): 

        visited[v] = True

        for i in self.graph[v]: 
            if visited[i] == False: 
                self.topologicalSortUtil(i,visited,stack) 

        stack.insert(0,v) 

    def topologicalSort(self): 
        visited = [False]*self.V 
        stack =[] 

        for i in range(self.V): 
            if visited[i] == False: 
                self.topologicalSortUtil(i,visited,stack) 

        print (stack) 

g= Graph(6) 
g.addEdge(5, 2); 
g.addEdge(5, 0); 
g.addEdge(4, 0); 
g.addEdge(4, 1); 
g.addEdge(2, 3); 
g.addEdge(3, 1); 

print ("拓扑排序结果：")
g.topologicalSort()

执行以上代码输出结果为：

拓扑排序结果：
[5, 4, 2, 3, 1, 0]