参考答案

参考回答：

void LCS(string X, string Y, vector & a)
{
int m=X.length(),n=Y.length();
for (int j = 1; j <= n; j++) {

a[0]=0;//内层循环结束,a[0]要置零，想象求a[1][j]所依赖的a[0][j-1]=0，即是初始化步骤

for (int i = 1; i <= m; i++) {
int pre=a[0];
int temp = a[i];
if (X[i - 1] == Y[j - 1])
a[i] =pre+1;
else a[i] = max(a[i],a[i-1]);
a[0]=temp;
}
}
}

//c[i][j]表示X的前i个字符和Y的前j个字符所共有的序列长度；b[i][j]用来回溯得到的公共子序列

void LCS_LENGTH(string X,string Y,vector> & b,vector> & c)
{
int m=X.length(),n=Y.length();
for(int i=0;i<=m;i++)
c[i][0]=0;
for(int j=0;j<=n;j++)
c[0][j]=0;
int i,j;
for(i=1;i<=m;i++)
for(j=1;j<=n;j++)
if(X[i-1]==Y[j-1])
{
c[i][j]=c[i-1][j-1]+1;
b[i][j]=2;
}else if(c[i-1][j]>=c[i][j-1])
{
c[i][j]=c[i-1][j];
b[i][j]=1;
}else
{
c[i][j]=c[i][j-1];
b[i][j]=0;
}
}

//利用回溯和表b,追踪LCS

void  PRINT_LCS(vector> & b, string X,int xlen, int ylen,string &s)
{
int i=xlen,j=ylen;
if(i==0||j==0)
return ;

if(b[i][j]==2)//此时第i个元素X[i-1][j-1]属于公共元素

{
PRINT_LCS(b,X,i-1,j-1,s);
s+=X[i-1];

}else if(b[i][j]==1)//上面有c[i][j]=c[i-1][j];此时回溯c[i-1][j]

PRINT_LCS(b,X,i-1,j,s);
else
PRINT_LCS(b,X,i,j-1,s);
}