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总共100个球,拿到第100个算赢。两个人分别拿,至少拿1个,最多拿5个。...
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问答题
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你来回答一下这个问题,
总共100个球,拿到第100个算赢。两个人分别拿,至少拿1个,最多拿5个。规定你先拿,那么你第一次拿几个,之后怎么拿,才能保证你能拿到第100个。
参考答案
第一次拿4个,之后
另一方取i个时,这边取6-i个
分析过程如下:
剩1个时,先手拿可赢。
剩2个时,先手拿可赢。
剩3个时,先手拿可赢。
剩4个时,先手拿可赢。
剩5个时,先手拿可赢。
剩6个时,先手拿1到5都赢不了,是后手赢。
以下可用归纳法,剩6k个时,都是后手赢。
第一次取走4个,另一方取i个时,这边取6-i个,保持剩6k个时是对方取,可赢。
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